Giúp mình với!

Bài 8. a) Ta có: - AB = AC (ΔABC cân tại A) - AM = AN (ΔAMN cân tại A) - $\angle AMB = \angle ANC = 90^\circ$ Do đó, ΔAMB = ΔANC (cạnh huyền và cạnh góc vuông) Từ đó suy ra BN = CM (cạnh tương ứng) b) Ta có: - $\angle MBC = \angle NCB$ (góc nội tiếp cùng chắn cung AC) - BC chung - $\angle BMC = \angle CNB = 90^\circ$ Do đó, ΔHBC = ΔHCB (cạnh huyền và góc nhọn) Từ đó suy ra HB = HC (cạnh tương ứng) Vậy ΔHBC là tam giác cân tại H. So sánh HC và HN: Ta có: - $\angle HCN = \angle HNC$ (góc nội tiếp cùng chắn cung HB) - $\angle HCN = \angle HNC$ (góc nội tiếp cùng chắn cung HB) - HC = HN (cạnh tương ứng) c) Ta có: - I là trung điểm của HC, K là trung điểm của HB - ΔHBC là tam giác cân tại H, nên BI và CK là đường trung tuyến của ΔHBC - Đường trung tuyến của tam giác cân đi qua đỉnh và chân đường cao hạ từ đỉnh đó, nên BI và CK đi qua đỉnh H và chân đường cao hạ từ đỉnh đó - Do đó, O là giao điểm của BI và CK, và O nằm trên đường thẳng AH Vậy đường thẳng AH đi qua điểm I.