Xếp ngẫu nhiên 10 quyển sách gồm 2 quyển sách môn văn, 3 quyển sách môn tiếng anh và 5 quyển sách toán thành hàng ngang. Tính số cách xếp để trong 10 quyển đã cho không có hai quyển cùng môn xếp kề nha...

Để tính số cách xếp 10 quyển sách sao cho không có hai quyển cùng môn xếp kề nhau, ta sẽ thực hiện theo các bước sau: 1. Xác định các trường hợp có thể xảy ra: - Ta có 2 quyển sách môn văn (gọi là V1 và V2), 3 quyển sách môn tiếng Anh (gọi là E1, E2, E3) và 5 quyển sách toán (gọi là M1, M2, M3, M4, M5). 2. Xét các trường hợp xếp các quyển sách: - Để không có hai quyển cùng môn xếp kề nhau, ta cần sắp xếp các quyển sách sao cho các quyển sách cùng môn không liên tiếp nhau. 3. Sắp xếp các quyển sách toán: - Đầu tiên, ta sắp xếp 5 quyển sách toán thành hàng ngang. Có 5! cách sắp xếp 5 quyển sách toán: $$ 4. Xác định các khoảng trống để chèn các quyển sách khác: - Khi sắp xếp 5 quyển sách toán, ta có 6 khoảng trống (trước, giữa và sau các quyển sách toán) để chèn các quyển sách môn văn và tiếng Anh: _ M _ M _ M _ M _ M _ 5. Chèn các quyển sách môn văn và tiếng Anh vào các khoảng trống: - Ta cần chọn 2 trong 6 khoảng trống để chèn 2 quyển sách môn văn. Số cách chọn 2 khoảng trống từ 6 khoảng trống là: $$ - Sau khi chọn 2 khoảng trống, ta sắp xếp 2 quyển sách môn văn vào 2 khoảng trống này. Có 2! cách sắp xếp 2 quyển sách môn văn: $$ - Tiếp theo, ta cần chọn 3 trong 4 khoảng trống còn lại để chèn 3 quyển sách môn tiếng Anh. Số cách chọn 3 khoảng trống từ 4 khoảng trống là: $$ - Sau khi chọn 3 khoảng trống, ta sắp xếp 3 quyển sách môn tiếng Anh vào 3 khoảng trống này. Có 3! cách sắp xếp 3 quyển sách môn tiếng Anh: $$ 6. Tính tổng số cách xếp: - Tổng số cách xếp các quyển sách sao cho không có hai quyển cùng môn xếp kề nhau là: $$ Vậy số cách xếp 10 quyển sách sao cho không có hai quyển cùng môn xếp kề nhau là 86400.