Giúp mik vs ak

a) Để viết phương trình phản ứng khi pôlôni $^{210}_{84}Po$ phóng ra một hạt alpha ($\alpha$), ta có: $^{210}_{84}Po \rightarrow ^{206}_{82}Pb + ^{4}_{2}\alpha$ Trong đó: - Hạt nhân X là $^{206}_{82}Pb$ (Chì). b) Để tính độ phóng xạ của mẫu chất sau 3 chu kỳ bán rã, ta cần biết công thức tính số lượng hạt nhân còn lại sau thời gian $t$: $N_t = N_0 \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T_{1/2}}}$ Trong đó: - $N_0$ là số hạt nhân ban đầu. - $T_{1/2}$ là chu kỳ bán rã (138 ngày). - $t$ là thời gian (sau 3 chu kỳ bán rã là $3 \times 138$ ngày). Giả sử mẫu ban đầu có khối lượng 0,01g, chúng ta cần tính số mol và sau đó là số hạt nhân. Khối lượng mol của $^{210}Po$ là khoảng 210 g/mol. Số mol ban đầu là: $ n_0 = \frac{0,01 \text{ g}}{210 \text{ g/mol}} = 4,76 \times 10^{-5} \text{ mol} $ Số hạt nhân ban đầu: $ N_0 = n_0 \times N_A = 4,76 \times 10^{-5} \times 6,022 \times 10^{23} \approx 2,86 \times 10^{19} \text{ hạt nhân} $ Sau 3 chu kỳ bán rã: $ N_t = N_0 \left( \frac{1}{2} \right)^{3} = 2,86 \times 10^{19} \times \left( \frac{1}{2} \right)^{3} \approx 3,575 \times 10^{18} \text{ hạt nhân} $ Độ phóng xạ ($R$) được tính theo công thức: $ R = \lambda N = \frac{\ln(2)}{T_{1/2}} N $ Trong đó, $\lambda = \frac{\ln(2)}{138}$ ngày$^{-1}$. $ R = \frac{0,693}{138} \times 3,575 \times 10^{18} \approx 1,52 \times 10^{17} \text{ hạt nhân/ ngày} $ c) Để tính tỉ số khối lượng Po và khối lượng chất X sau 4 chu kỳ bán rã, ta có: - Sau 4 chu kỳ bán rã, số hạt nhân còn lại của $^{210}Po$ là: $ N_{Po} = N_0 \left( \frac{1}{2} \right)^{4} = 2,86 \times 10^{19} \times \left( \frac{1}{2} \right)^{4} \approx 1,79 \times 10^{18} \text{ hạt nhân} $ - Số hạt nhân $^{206}Pb$ hình thành là số hạt nhân ban đầu trừ số hạt nhân còn lại: $ N_{Pb} = N_0 - N_{Po} = 2,86 \times 10^{19} - 1,79 \times 10^{18} \approx 2,68 \times 10^{19} \text{ hạt nhân} $ - Tính khối lượng của từng chất: Khối lượng $^{210}Po$: $ m_{Po} = N_{Po} \times \frac{210}{N_A} \approx 1,79 \times 10^{18} \times \frac{210}{6,022 \times 10^{23}} \approx 0,0595 \text{ g} $ Khối lượng $^{206}Pb$: $ m_{Pb} = N_{Pb} \times \frac{206}{N_A} \approx 2,68 \times 10^{19} \times \frac{206}{6,022 \times 10^{23}} \approx 0,0913 \text{ g} $ - Tỉ số khối lượng Po và Pb là: $ \frac{m_{Po}}{m_{Pb}} = \frac{0,0595}{0,0913} \approx 0,651 $ Vậy tỉ số khối lượng của Po và Pb sau 4 chu kỳ bán rã là khoảng 0,651.