So sánh và viết các phân số 2/5 ; 42/45 ; 4/5 ; 8/15 theo thứ tự từ bé đến lớn là ..........................................................................................................................

Để so sánh và sắp xếp các phân số 2/5, 42/45, 4/5, 8/15 theo thứ tự từ bé đến lớn, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Quy đồng mẫu số các phân số - Ta thấy rằng các phân số có các mẫu số khác nhau: 5, 45, 5, 15. Để dễ dàng so sánh, ta sẽ quy đồng các phân số về cùng một mẫu số chung. Mẫu số chung nhỏ nhất của 5, 45, 5, 15 là 45. - Quy đồng phân số $\frac{2}{5}$: \[ \frac{2}{5} = \frac{2 \times 9}{5 \times 9} = \frac{18}{45} \] - Quy đồng phân số $\frac{42}{45}$: \[ \frac{42}{45} = \frac{42}{45} \quad (\text{đã là cùng mẫu số}) \] - Quy đồng phân số $\frac{4}{5}$: \[ \frac{4}{5} = \frac{4 \times 9}{5 \times 9} = \frac{36}{45} \] - Quy đồng phân số $\frac{8}{15}$: \[ \frac{8}{15} = \frac{8 \times 3}{15 \times 3} = \frac{24}{45} \] Bước 2: So sánh các phân số đã quy đồng Bây giờ, ta có các phân số đã quy đồng: - $\frac{18}{45}$ - $\frac{42}{45}$ - $\frac{36}{45}$ - $\frac{24}{45}$ Ta so sánh các tử số của các phân số này: - 18 < 24 < 36 < 42 Do đó, các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn là: - $\frac{18}{45}$, $\frac{24}{45}$, $\frac{36}{45}$, $\frac{42}{45}$ Bước 3: Viết lại các phân số ban đầu theo thứ tự từ bé đến lớn - $\frac{18}{45}$ = $\frac{2}{5}$ - $\frac{24}{45}$ = $\frac{8}{15}$ - $\frac{36}{45}$ = $\frac{4}{5}$ - $\frac{42}{45}$ = $\frac{42}{45}$ Vậy, các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn là: \[ \frac{2}{5}, \frac{8}{15}, \frac{4}{5}, \frac{42}{45} \]