Giúp mình với! Câu 23. (1,0 điểm) Tìm x,y,z biết:,$a)\frac x2=\frac{-3}5.$ $b)\frac x3=\frac y5=\frac z7$ và $x+y-z=3.$,Câu 24. (0,5 điểm) Tính chiều rộng và chiều dài của một miếng đất hình chữ,nhật biết chu vi của nó là 90 m và chiều rộng và chiều dài tỉ lệ thuận với 2 và 3 .,Câu 25. (1,0 điểm) Cho $\Delta ABC$ vuông tại A có $AB Chứng minh $\Delta DAB=\Delta DMB.$,b) Gọi K là giao điểm của đường thẳng DM và đường thẳng AB, đường,thẳng,BD cắt KC tại N. Chứng minh $BN\bot KC$ và $\Delta KDC$ cân tại D.

Question

Mua hàng shopee · Accepted Answer

{"userId":5372254,"userName":"Ruby♏"}

Câu 23:

a) Biết $\frac{x}{2} = \frac{-3}{5}$

Ta có: $x = \frac{2 \cdot (-3)}{5} = \frac{-6}{5}$

b) Biết $\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{7}$ và $x + y + z = -3$

Đặt $\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{7} = k$

Suy ra $x = 3k$, $y = 5k$, $z = 7k$

Thay vào $x + y + z = -3$, ta có:

$3k + 5k + 7k = -3$

$15k = -3$

$k = \frac{-3}{15} = \frac{-1}{5}$

Vậy $x = 3 \cdot \frac{-1}{5} = \frac{-3}{5}$

$y = 5 \cdot \frac{-1}{5} = -1$

$z = 7 \cdot \frac{-1}{5} = \frac{-7}{5}$

Câu 24:

Gọi chiều rộng là $x$ $(m)$ và chiều dài là $y$ $(m)$ ($x, y > 0$)

Theo đề bài, chu vi của miếng đất là 90 m, nên ta có: $2(x+y) = 90 \Rightarrow x+y = 45$

Chiều rộng và chiều dài tỉ lệ thuận với 2 và 3, nên ta có: $\frac{x}{2} = \frac{y}{3}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{x+y}{2+3} = \frac{45}{5} = 9$

Vậy $x = 2 \cdot 9 = 18$ $(m)$

$y = 3 \cdot 9 = 27$ $(m)$

Vậy chiều rộng của miếng đất là 18 m và chiều dài là $27$ $m$.

Câu 25:

a) Xét $ riangle ADB$ và $ riangle DMB$, ta có:

* $\widehat{BAD} = \widehat{BMD} = 90^{\circ}$

* $BD$ chung

* $\widehat{ABD} = \widehat{MBD}$ (vì $BD$ là phân giác $\widehat{ABC}$)

Vậy $ riangle ADB = riangle DMB$ (cạnh huyền - góc nhọn).

b) Vì $DM \parallel AC$ (cùng vuông góc với $BC$) và $AC \perp AB$ nên $DM \perp AB$. Vậy $ riangle DKB$ vuông tại $K$.

Xét $ riangle DKB$ vuông tại $K$, ta có $BD$ là phân giác $\widehat{DBK}$, nên $KD = DM$.

Xét tứ giác $AKDC$ có $AC \parallel KD$, nên $AKDC$ là hình thang.

Vì $KD = DM$ và $DM \perp BC$ nên $KD$ là khoảng cách từ $K$ đến $BC$.

$AC \perp BC$, nên $AC$ là khoảng cách từ $A$ đến $BC$.

$BD$ cắt $AC$ tại $N$. Trong $ riangle ABC$, $BD$ là phân giác góc $B$ và cắt $AC$ tại $N$. Nên $BN$ cũng là đường trung trực của đoạn $KD$.

Mà $BN \cap KD = N$, vậy $BN \perp KD$. Vậy $BN$ là đường trung trực của $KD$.

Do $BN$ là trung trực của $KD$, nên $NK = ND$.

Vậy $BN \perp KD$ và $AKDC$ cân tại $D$.