Giải hộ mình câu này với các bạnGiải hộ mình câu này với các bạn

Để có lãi ít nhất 20 triệu đồng, doanh thu từ việc bán áo phải lớn hơn tổng vốn ban đầu cộng với số tiền lãi mong muốn. Tổng vốn ban đầu là 30 triệu đồng, và để có lãi ít nhất 20 triệu đồng, tổng doanh thu cần đạt ít nhất: \[ 30 + 20 = 50 \text{ (triệu đồng)} \] Giá bán mỗi chiếc áo là 200 000 đồng, tức là 0,2 triệu đồng. Gọi số áo cần bán để đạt doanh thu ít nhất 50 triệu đồng là \( x \) (chiếc áo). Ta có phương trình: \[ 0,2 \times x = 50 \] Giải phương trình này: \[ x = \frac{50}{0,2} = 250 \] Vậy, xưởng may đó phải bán được ít nhất 250 chiếc áo để có lãi ít nhất 20 triệu đồng. Đáp số: 250 chiếc áo. Câu 4 a) Tính bán kính đường tròn đáy của vỏ hộp: - Thể tích của hộp là $192\pi cm^3$. - Chiều cao của hộp là 12 cm. - Thể tích của hình trụ được tính bằng công thức: $V = \pi r^2 h$, trong đó $r$ là bán kính đáy và $h$ là chiều cao. - Thay các giá trị vào công thức: $192\pi = \pi r^2 \times 12$. - Chia cả hai vế cho $\pi$: $192 = r^2 \times 12$. - Chia cả hai vế cho 12: $16 = r^2$. - Lấy căn bậc hai của cả hai vế: $r = 4$ cm. b) Tính số tiền mà doanh nghiệp cần chi để sản xuất 10000 vỏ hộp sữa ông thọ (kể cả hai nắp hộp): - Diện tích toàn phần của hình trụ được tính bằng công thức: $A_{tp} = 2\pi r(r + h)$. - Thay các giá trị vào công thức: $A_{tp} = 2\pi \times 4(4 + 12) = 2\pi \times 4 \times 16 = 128\pi cm^2$. - Diện tích toàn phần của 10000 vỏ hộp là: $128\pi \times 10000 = 1280000\pi cm^2$. - Đổi diện tích từ cm² sang m²: $1280000\pi cm^2 = 1280000\pi \times 10^{-4} m^2 = 1280\pi m^2$. - Chi phí để sản xuất vỏ hộp là 80000 đồng/m². - Số tiền cần chi là: $1280\pi \times 80000 = 102400000\pi$ đồng. - Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị: $102400000\pi \approx 321699088$ đồng. Đáp số: a) Bán kính đường tròn đáy của vỏ hộp là 4 cm. b) Số tiền mà doanh nghiệp cần chi để sản xuất 10000 vỏ hộp sữa ông thọ là khoảng 321699088 đồng. Câu 5 a) Ta có $\widehat{MAO}=\widehat{MBO}=90^\circ$ (góc giữa tiếp tuyến và bán kính) Do đó, tứ giác MAOB nội tiếp (tổng hai góc đối bằng 180°) b) Ta có $\widehat{AMH}=\widehat{CMD}$ (cùng bù với $\widehat{OMC}$) $\widehat{MAH}=\widehat{MDC}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung MC) Do đó, tam giác AMH đồng dạng với tam giác CMD (góc-góc) Suy ra $\frac{MH}{MD}=\frac{MO}{MC}$ Hay $MH.MO=MC.MD$ c) Ta có $\widehat{AKD}=\widehat{ABD}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung AD) $\widehat{AKD}=\widehat{ABI}$ (hai góc so le trong) Do đó, tam giác AKD đồng dạng với tam giác ABI (góc-góc) Suy ra $\frac{DK}{BI}=\frac{AK}{AI}$ Mặt khác, ta có $\widehat{AKD}=\widehat{ABI}$ (chứng minh trên) $\widehat{KAD}=\widehat{IAB}$ (góc chung) Do đó, tam giác AKD đồng dạng với tam giác ABI (góc-góc) Suy ra $\frac{AK}{AI}=\frac{KD}{IB}$ Từ đó suy ra $\frac{DK}{BI}=\frac{AK}{AI}=\frac{KD}{IB}$ Hay $DK=IB$ Vậy I là trung điểm của DK. Câu 6 Để tìm diện tích nhỏ nhất của phần góc ao AMN, ta sẽ sử dụng phương pháp tiếp tuyến và tính toán diện tích tam giác. 1. Xác định điểm E và các khoảng cách: - Điểm E nằm cách bờ AB là 5m và cách bờ AD là 12m. 2. Tìm diện tích tam giác AMN: - Diện tích tam giác AMN sẽ nhỏ nhất khi đường thẳng MN đi qua điểm E và tạo thành hai tam giác nhỏ hơn với diện tích tối thiểu. 3. Áp dụng công thức diện tích tam giác: - Diện tích tam giác AMN = $\frac{1}{2} \times AM \times AN$. 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích: - Để diện tích tam giác AMN nhỏ nhất, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của tích AM × AN khi đường thẳng MN đi qua điểm E. 5. Tính diện tích tam giác AEM và AEN: - Diện tích tam giác AEM = $\frac{1}{2} \times AE \times EM$ = $\frac{1}{2} \times 12 \times 5$ = 30 m². - Diện tích tam giác AEN = $\frac{1}{2} \times AE \times EN$ = $\frac{1}{2} \times 12 \times 5$ = 30 m². 6. Diện tích tam giác AMN: - Diện tích tam giác AMN = Diện tích tam giác AEM + Diện tích tam giác AEN = 30 m² + 30 m² = 60 m². Vậy diện tích nhỏ nhất của phần góc ao AMN mà anh Hải có thể quây được là 60 m².