Câu 2:
Cho:
- Dây dài \( r = 121,3\, cm = 1,213\, m \)
- Tốc độ góc \(\omega = 19,24\, rad/s\)
a) Tốc độ của quả tạ khi rời khỏi tay:
\[
v = \omega \times r = 19,24 \times 1,213 = 23,34\, m/s
\]
b) Gia tốc hướng tâm:
\[
a = \omega^2 \times r = (19,24)^2 \times 1,213 = 370,2 \times 1,213 = 449,3\, m/s^2
\]
---
Câu 3:
Dữ liệu:
- Chiều dài tự nhiên \( l_0 = 15\, cm = 0,15\, m \)
- Khi chịu lực \( F = 2\, N \), chiều dài \( l = 15 + 10 = 25\, cm = 0,25\, m \)
- Độ giãn \( \Delta l = l - l_0 = 0,25 - 0,15 = 0,10\, m \)
- Gia tốc trọng trường \( g = 10\, m/s^2 \)
a) Tính độ cứng lò xo \( k \):
\[
F = k \Delta l \Rightarrow k = \frac{F}{\Delta l} = \frac{2}{0,10} = 20\, N/m
\]
b) Để lò xo có chiều dài 20 cm (\(0,20\, m\)) thì độ giãn:
\[
\Delta l = 0,20 - 0,15 = 0,05\, m
\]
Trọng lượng vật treo:
\[
P = k \Delta l = 20 \times 0,05 = 1\, N
\]
---
**Kết luận:**
- Câu 2:
\[
\boxed{
v = 23,34\, m/s; \quad a = 449,3\, m/s^2
}
\]
- Câu 3:
\[
\boxed{
a) \; k = 20\, N/m; \quad b) \; P = 1\, N
}
\]