Câu 6:
Số tiền Nam dành ra sau 1 năm là:
\[ 30000 \times 12 = 360000 \text{ (đồng)} \]
Giá tiền chiếc vợt mà bạn Nam muốn mua là:
\[ 360000 - 15000 = 345000 \text{ (đồng)} \]
Đáp án đúng là: A. 345 000.
Câu 7:
Để xác định thứ tự thực hiện phép tính đúng trong biểu thức không có dấu ngoặc và chỉ có các phép tính: cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, chúng ta sẽ dựa trên quy tắc ưu tiên các phép toán.
1. Lũy thừa: Trước hết, chúng ta phải thực hiện các phép lũy thừa. Ví dụ, trong biểu thức \(2^3 + 4 \times 5\), ta phải tính \(2^3\) trước.
2. Nhân và chia: Sau khi thực hiện các phép lũy thừa, chúng ta tiếp tục thực hiện các phép nhân và chia theo thứ tự từ trái sang phải. Ví dụ, trong biểu thức \(4 \times 5 \div 2\), ta thực hiện phép nhân \(4 \times 5\) trước, sau đó mới thực hiện phép chia kết quả với 2.
3. Cộng và trừ: Cuối cùng, chúng ta thực hiện các phép cộng và trừ theo thứ tự từ trái sang phải. Ví dụ, trong biểu thức \(10 + 5 - 3\), ta thực hiện phép cộng \(10 + 5\) trước, sau đó mới thực hiện phép trừ kết quả với 3.
Do đó, thứ tự thực hiện phép tính đúng là:
- Đầu tiên: Lũy thừa
- Tiếp theo: Nhân và chia
- Cuối cùng: Cộng và trừ
Vậy đáp án đúng là: A. Lũy thừa $\rightarrow$ Nhân và chia $\rightarrow$ Cộng và trừ.
Câu 8:
Ta có thương của hai lũy thừa cùng cơ sở bằng cơ sở đó mũ số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi số mũ của lũy thừa chia.
Do đó, ta tính như sau:
\[ 5^{10} : 5^7 = 5^{10-7} = 5^3 \]
Vậy đáp án đúng là: B. \(5^3\)
Câu 9:
Câu hỏi yêu cầu tìm lũy thừa của 3'. Ta sẽ kiểm tra từng đáp án để tìm ra đáp án đúng.
A. 9 = 3^2
B. 12 = 3 × 4
C. 64 = 2^6
D. 81 = 3^4
Trong các đáp án trên, chỉ có 81 là lũy thừa của 3, cụ thể là 3^4.
Vậy đáp án đúng là D. 81.
Câu 10:
Để viết kết quả phép tính \(2' \times 8\) dưới dạng một lũy thừa, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
1. Tính kết quả của phép tính \(2' \times 8\):
\[
2' \times 8 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 2^7
\]
2. Kiểm tra đáp án:
- \(A.~2^6\) là sai vì \(2^6 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 64\)
- \(B.~2^7\) là đúng vì \(2^7 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 128\)
- \(C.~2^s\) là sai vì \(s\) không phải là số cụ thể.
- \(D.~2^3\) là sai vì \(2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8\)
Vậy đáp án đúng là \(B.~2^7\).
Đáp số: \(B.~2^7\)
Câu 11:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các phép tính theo thứ tự ưu tiên của toán học (cụ thể là thực hiện phép tính trong ngoặc trước, sau đó là phép nhân và chia, cuối cùng là phép cộng và trừ).
Bước 1: Tính giá trị trong ngoặc trước:
\[ 2^3 - 3 \]
Tính \( 2^3 \):
\[ 2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8 \]
Sau đó, trừ 3:
\[ 8 - 3 = 5 \]
Bước 2: Thực hiện phép nhân:
\[ 21 \times 5 = 105 \]
Bước 3: Thực hiện phép trừ cuối cùng:
\[ 121 - 105 = 16 \]
Vậy kết quả của phép tính \( 121 - 21(2^3 - 3) \) là 16.
Đáp án đúng là: C. 16.
Câu 12:
Để tìm giá trị của \( x \) trong bài toán \( x^2 : 2 = 8 \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Bước 1: Nhân cả hai vế của biểu thức với 2 để loại bỏ phép chia:
\[ x^2 : 2 = 8 \]
\[ x^2 = 8 \times 2 \]
\[ x^2 = 16 \]
Bước 2: Tìm giá trị của \( x \) bằng cách lấy căn bậc hai của cả hai vế:
\[ x = \sqrt{16} \]
\[ x = 4 \text{ hoặc } x = -4 \]
Tuy nhiên, vì chúng ta đang làm bài toán ở lớp 6 và thường chỉ xét giá trị dương, nên giá trị của \( x \) là 4.
Vậy đáp án đúng là:
C. 4
Đáp số: \( x = 4 \).
Câu 13:
Để tìm bội của 30 trong các số 6, 7, 60, 18, chúng ta sẽ kiểm tra từng số xem có phải là bội của 30 hay không.
- Số 6: 30 không chia hết cho 6, vì 30 : 6 = 5 (không dư). Do đó, 6 không phải là bội của 30.
- Số 7: 30 không chia hết cho 7, vì 30 : 7 = 4 dư 2. Do đó, 7 không phải là bội của 30.
- Số 60: 30 chia hết cho 60, vì 60 : 30 = 2 (không dư). Do đó, 60 là bội của 30.
- Số 18: 30 không chia hết cho 18, vì 30 : 18 = 1 dư 12. Do đó, 18 không phải là bội của 30.
Vậy, trong các số 6, 7, 60, 18, bội của 30 là 60.
Đáp án đúng là: C. 60.
Câu 14:
Để tìm tất cả các giá trị của \( x \) thỏa mãn điều kiện là ước của 24 và \( x \geq 10 \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
1. Tìm các ước của 24:
Các ước của 24 là: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
2. Lọc các ước lớn hơn hoặc bằng 10:
Trong các ước của 24, các số lớn hơn hoặc bằng 10 là: 12, 24.
Do đó, các giá trị của \( x \) thỏa mãn điều kiện là: \( x \in \{12, 24\} \).
Vậy đáp án đúng là:
\[ C.~x\in\{12;24\}. \]
Câu 15:
Để xác định tổng nào chia hết cho 12, chúng ta sẽ kiểm tra từng tổng một.
A. \(6 + 12 + 24\)
- \(6\) chia hết cho \(6\), nhưng không chia hết cho \(12\).
- \(12\) chia hết cho \(12\).
- \(24\) chia hết cho \(12\).
Tổng \(6 + 12 + 24 = 42\). Số \(42\) không chia hết cho \(12\).
B. \(20 + 12\)
- \(20\) không chia hết cho \(12\).
- \(12\) chia hết cho \(12\).
Tổng \(20 + 12 = 32\). Số \(32\) không chia hết cho \(12\).
C. \(24 + 60 + 12\)
- \(24\) chia hết cho \(12\).
- \(60\) chia hết cho \(12\).
- \(12\) chia hết cho \(12\).
Tổng \(24 + 60 + 12 = 96\). Số \(96\) chia hết cho \(12\).
D. \(120 + 18 + 180\)
- \(120\) chia hết cho \(12\).
- \(18\) không chia hết cho \(12\).
- \(180\) chia hết cho \(12\).
Tổng \(120 + 18 + 180 = 318\). Số \(318\) không chia hết cho \(12\).
Như vậy, tổng chia hết cho \(12\) là \(C.~24 + 60 + 12\).
Đáp án: C. \(24 + 60 + 12\)