Giả sử x1,x2, là hai nghiệm của phương trình x^2 −3x−7=0.Không giải phương trình. Hãy tính giá trị của biểu thức T=x1^2 +3x2+2.

Áp dụng hệ thức Vi-ét cho phương trình $$, ta có: $$ $$ Biểu thức $$ có thể được viết lại như sau: $$ Ta biết rằng $$ là nghiệm của phương trình $$, do đó: $$ $$ Thay $$ vào biểu thức $$: $$ $$ Theo hệ thức Vi-ét, ta có $$, do đó: $$ $$ $$ $$ Vậy giá trị của biểu thức $$ là 18.