giải giúp mình

Câu 4.4. Để tính khoảng cách từ điểm $N(2; -2)$ đến đường thẳng $d_1$, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d_1$: Đường thẳng $d_1$ có phương trình tham số: \[ \left\{ \begin{array}{l} x = -3 + 4t \\ y = 13 - 5t \end{array} \right. \] Từ phương trình tham số này, ta thấy vectơ chỉ phương của đường thẳng $d_1$ là $\vec{u} = (4, -5)$. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d_1$ sẽ là $\vec{n} = (5, 4)$ (vì vectơ pháp tuyến vuông góc với vectơ chỉ phương). 2. Tìm một điểm thuộc đường thẳng $d_1$: Ta chọn $t = 0$ trong phương trình tham số: \[ \left\{ \begin{array}{l} x = -3 + 4 \cdot 0 = -3 \\ y = 13 - 5 \cdot 0 = 13 \end{array} \right. \] Vậy điểm $A(-3, 13)$ thuộc đường thẳng $d_1$. 3. Tính vectơ $\overrightarrow{AN}$: Điểm $N(2, -2)$ và điểm $A(-3, 13)$, ta có: \[ \overrightarrow{AN} = (2 - (-3), -2 - 13) = (5, -15) \] 4. Tính khoảng cách từ điểm $N$ đến đường thẳng $d_1$: Khoảng cách $d$ từ điểm $N$ đến đường thẳng $d_1$ được tính theo công thức: \[ d = \frac{|\overrightarrow{AN} \cdot \vec{n}|}{|\vec{n}|} \] Trong đó: - $\overrightarrow{AN} \cdot \vec{n}$ là tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{AN}$ và $\vec{n}$. - $|\vec{n}|$ là độ dài của vectơ $\vec{n}$. Tính tích vô hướng: \[ \overrightarrow{AN} \cdot \vec{n} = (5, -15) \cdot (5, 4) = 5 \cdot 5 + (-15) \cdot 4 = 25 - 60 = -35 \] Tính độ dài của vectơ $\vec{n}$: \[ |\vec{n}| = \sqrt{5^2 + 4^2} = \sqrt{25 + 16} = \sqrt{41} \] Vậy khoảng cách $d$ là: \[ d = \frac{|-35|}{\sqrt{41}} = \frac{35}{\sqrt{41}} \] Đáp số: Khoảng cách từ điểm $N(2; -2)$ đến đường thẳng $d_1$ là $\frac{35}{\sqrt{41}}$.