Giúp mình với! Hai điện tích điểm $q_1=36\mu C$ và $q_2=4\mu C$ đặt trong không khí lần lượt tại hai điểm A và B,cách nhau 100cm. Tại điểm C điện trường tổng hợp triệt tiêu, C có vị trí nào:,A. bên trong đoạn AB, cách A 75cm,B. bên trong đoạn AB, cách A 60cm,C. bên trong đoạn AB, cách A 30cm,D. bên trong đoạn AB, cách A 15cm

Question

Plll · Accepted Answer

{"userId": 5055811, "userName": "muối "}A

Timi · Answer

Cho hai điện tích điểm $ q_1 = 36 \mu C $ tại điểm A và $ q_2 = 4 \mu C $ tại điểm B, khoảng cách AB = 100 cm.

Tại điểm C, điện trường tổng hợp triệt tiêu, nghĩa là cường độ điện trường do $ q_1 $ tại C và do $ q_2 $ tại C có độ lớn bằng nhau và ngược chiều.

Giả sử điểm C nằm trên đoạn AB, cách A một khoảng $ x $ cm (và cách B là $ 100 - x $ cm).

- Cường độ điện trường do $ q_1 $ tại C là:
$$
E_1 = k \frac{|q_1|}{x^2}
$$

- Cường độ điện trường do $ q_2 $ tại C là:
$$
E_2 = k \frac{|q_2|}{(100 - x)^2}
$$

Điều kiện triệt tiêu điện trường tại C là:
$$
E_1 = E_2 \implies \frac{q_1}{x^2} = \frac{q_2}{(100 - x)^2}
$$

Thay giá trị:
$$
\frac{36}{x^2} = \frac{4}{(100 - x)^2}
$$

Kết hợp ta có:
$$
\frac{36}{x^2} = \frac{4}{(100 - x)^2} \Rightarrow 36 (100 - x)^2 = 4 x^2
$$

Chia hai vế cho 4:
$$
9 (100 - x)^2 = x^2
$$

Lấy căn bậc hai hai vế (chỉ xét giá trị dương vì là khoảng cách):
$$
3 (100 - x) = x \implies 300 - 3x = x \implies 300 = 4x \implies x = 75 \text{ cm}
$$

Vậy điểm C nằm trong đoạn AB, cách A 75 cm.

**Đáp án: A. bên trong đoạn AB, cách A 75 cm.**

Hân Ruby · Answer

{"userId":5055811,"userName":"muối"} A