Giúp mình với ạ

Câu 3. a) Xác suất để đồng xu fair coin được chọn và mặt sấp xuất hiện: - Xác suất để chọn một đồng xu fair coin là $\frac{3}{4}$. - Xác suất để mặt sấp xuất hiện khi gieo một đồng xu fair coin là $\frac{1}{2}$. Do đó, xác suất để đồng xu fair coin được chọn và mặt sấp xuất hiện là: \[ \frac{3}{4} \times \frac{1}{2} = \frac{3}{8} \] Đáp án: $\frac{3}{8}$ b) Xác suất xuất hiện mặt ngửa: - Xác suất để chọn đồng xu fair coin là $\frac{3}{4}$ và xác suất để mặt ngửa xuất hiện khi gieo đồng xu fair coin là $\frac{1}{2}$. - Xác suất để chọn đồng xu có hai mặt ngửa là $\frac{1}{4}$ và xác suất để mặt ngửa xuất hiện khi gieo đồng xu có hai mặt ngửa là $1$. Do đó, xác suất xuất hiện mặt ngửa là: \[ \frac{3}{4} \times \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \times 1 = \frac{3}{8} + \frac{1}{4} = \frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{5}{8} \] Đáp án: $\frac{5}{8}$ c) Nếu biết mặt ngửa đã xuất hiện, xác suất đồng xu có hai mặt ngửa đã được chọn: - Xác suất để mặt ngửa xuất hiện là $\frac{5}{8}$ (như đã tính ở phần b). - Xác suất để chọn đồng xu có hai mặt ngửa và mặt ngửa xuất hiện là $\frac{1}{4}$. Do đó, xác suất đồng xu có hai mặt ngửa đã được chọn khi biết mặt ngửa đã xuất hiện là: \[ \frac{\frac{1}{4}}{\frac{5}{8}} = \frac{1}{4} \times \frac{8}{5} = \frac{2}{5} \] Đáp án: $\frac{2}{5}$ d) Nếu gieo đồng xu lần đầu xuất hiện mặt ngửa, xác suất để khi gieo đồng xu đó lần thứ hai vẫn xuất hiện mặt ngửa: - Xác suất để đồng xu fair coin được chọn và mặt ngửa xuất hiện lần đầu là $\frac{3}{8}$. - Xác suất để đồng xu có hai mặt ngửa được chọn và mặt ngửa xuất hiện lần đầu là $\frac{1}{4}$. - Xác suất để đồng xu fair coin được chọn và mặt ngửa xuất hiện lần thứ hai là $\frac{1}{2}$. - Xác suất để đồng xu có hai mặt ngửa được chọn và mặt ngửa xuất hiện lần thứ hai là $1$. Do đó, xác suất để khi gieo đồng xu đó lần thứ hai vẫn xuất hiện mặt ngửa là: \[ \frac{\frac{3}{8} \times \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \times 1}{\frac{5}{8}} = \frac{\frac{3}{16} + \frac{1}{4}}{\frac{5}{8}} = \frac{\frac{3}{16} + \frac{4}{16}}{\frac{5}{8}} = \frac{\frac{7}{16}}{\frac{5}{8}} = \frac{7}{16} \times \frac{8}{5} = \frac{7}{10} \] Đáp án: $\frac{7}{10}$