Giải hộ mình các câu trong ảnh này với các bạn! Mình cần gấp đáp án.

Bài 1. 1. Giải các phương trình sau: a) $4x - 5 = 2x + 1$ Ta chuyển các hạng tử chứa x sang vế trái và các số hạng còn lại sang vế phải: $4x - 2x = 1 + 5$ $2x = 6$ Chia cả hai vế cho 2: $x = 3$ b) $\frac{x-2}{6} - \frac{x}{2} = \frac{5-2x}{3}$ Quy đồng mẫu số các phân số: $\frac{x-2}{6} - \frac{3x}{6} = \frac{10-4x}{6}$ Nhân cả hai vế với 6 để loại bỏ mẫu số: $(x - 2) - 3x = 10 - 4x$ $x - 2 - 3x = 10 - 4x$ $-2x - 2 = 10 - 4x$ Chuyển các hạng tử chứa x sang vế trái và các số hạng còn lại sang vế phải: $-2x + 4x = 10 + 2$ $2x = 12$ Chia cả hai vế cho 2: $x = 6$ 2. Một xe đạp khởi hành từ điểm A, chạy với vận tốc 15 km/h. Sau đó 6 giờ, một xe hơi đuổi theo với vận tốc 60 km/h. Khi đó, xe hơi chạy trong bao lâu thì đuổi kịp xe đạp? Trước tiên, ta tính quãng đường xe đạp đã đi trong 6 giờ: Quãng đường xe đạp đi được trong 6 giờ là: \[ 15 \text{ km/h} \times 6 \text{ giờ} = 90 \text{ km} \] Khi xe hơi bắt đầu đuổi, khoảng cách giữa xe đạp và xe hơi là 90 km. Xe hơi chạy nhanh hơn xe đạp với vận tốc: \[ 60 \text{ km/h} - 15 \text{ km/h} = 45 \text{ km/h} \] Thời gian để xe hơi đuổi kịp xe đạp là: \[ \frac{90 \text{ km}}{45 \text{ km/h}} = 2 \text{ giờ} \] Vậy, xe hơi sẽ đuổi kịp xe đạp sau 2 giờ kể từ khi bắt đầu đuổi. Bài 2. a) Cửa hàng đã thu thập dữ liệu được biểu diễn trong biểu đồ trên bằng phương pháp hỏi trực tiếp khách hàng. Đây là phương pháp thu thập trực tiếp. b) Chuyển đổi dữ liệu từ biểu đồ trên sang dạng bảng thống kê: | Món ăn | Tỉ lệ phần trăm | |--------|-----------------| | Phở | 30% | | Bún bò | 25% | | Bánh mì| 20% | | Gỏi cuốn| 25% | c) Nếu cửa hàng muốn kinh doanh một món ẩm thực duy nhất thì cửa hàng nên ưu tiên chọn món Phở. Lý do là vì món Phở có tỉ lệ phần trăm khách hàng lựa chọn cao nhất, cụ thể là 30%. Điều này cho thấy món Phở được yêu thích nhất trong số các món ăn được khảo sát. Bài 3. a) Ta có các số tự nhiên có hai chữ số nhỏ hơn 200 là 10, 11, ..., 199. Số lượng các số này là: 199 - 10 + 1 = 190 (số) Vậy có 190 cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số nhỏ hơn 200. b) Các số tròn trăm nhỏ hơn 200 là 100. Vậy có 1 số tròn trăm nhỏ hơn 200. Xác suất của biến cố "Số tự nhiên được viết ra là số tròn trăm" là: \[ \frac{1}{190} \] Đáp số: a) 190 cách b) Xác suất: $\frac{1}{190}$ Bài 4. 1. Ta có: $\frac{OA}{OE}=\frac{OC}{OF}=\frac{1,5}{2}=0,75$ $\Rightarrow OA=0,75\times OE$ Mặt khác ta có: $OE=8+2=10(m)$ $\Rightarrow OA=0,75\times 10=7,5(m)$ $\Rightarrow Chiều cao của cây là: 7,5+1,5=9(m)$ 2. a) Ta có: $\angle CAB=\angle BCF$ (cùng phụ với $\angle ACB)$ $\angle AKC=\angle CFB=90^{\circ}$ $\Rightarrow \Delta ABK\backsim \Delta CBF$ (g-g) b) Ta có: $\Delta ABK\backsim \Delta CBF$ (chứng minh trên) $\Rightarrow \frac{AK}{BF}=\frac{AB}{BC}$ $\Rightarrow \frac{AK}{AB}=\frac{BF}{BC}$ Mặt khác ta có: $\angle BAK=\angle CBF$ (cùng bằng $\angle BCF)$ $\Rightarrow \Delta BAK\backsim \Delta FBC$ (g-g) $\Rightarrow \angle BKA=\angle BFC$ $\Rightarrow \angle AKE=\angle AFC$ (hai góc so le trong) $\Rightarrow \Delta AKE\backsim \Delta AFC$ (g-g) $\Rightarrow \frac{AE}{AF}=\frac{AK}{AC}$ $\Rightarrow AE\times AC=AF\times AK$ c) Ta có: $\Delta AKE\backsim \Delta AFC$ (chứng minh trên) $\Rightarrow \frac{AN}{AF}=\frac{AK}{AC}$ $\Rightarrow \frac{AN}{AK}=\frac{AF}{AC}$ Mặt khác ta có: $\angle KAN=\angle FAC$ (cùng bằng $\angle BAK)$ $\Rightarrow \Delta ANK\backsim \Delta AFC$ (g-g) $\Rightarrow \angle ANK=\angle AFC$ $\Rightarrow NK//FC$ $\Rightarrow \angle OND=\angle CFD$ Mặt khác ta có: $\angle CFD+\angle FCD=90^{\circ}$ $\Rightarrow \angle OND+\angle FCD=90^{\circ}$ $\Rightarrow \angle OND+\angle OCD=90^{\circ}$ $\Rightarrow ON\perp CD$ Mặt khác ta có: $\angle BAH=\angle BCF$ (cùng bằng $\angle BCA)$ $\Rightarrow \angle BAH+\angle BCA=90^{\circ}$ $\Rightarrow \angle BAH+\angle BCO=90^{\circ}$ $\Rightarrow AH\perp CO$ $\Rightarrow AI\perp CO$ $\Rightarrow \angle OCI+\angle OIC=90^{\circ}$ $\Rightarrow \angle OCI+\angle DIC=90^{\circ}$ $\Rightarrow OC\perp DI$ $\Rightarrow ON//DI$ $\Rightarrow ON\perp DI$ Bài 5. Để giải phương trình $(2024-x)^3+(2026-x)^3+(2x-4050)^3=0$, ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định các biến và điều kiện. Gọi $a = 2024 - x$, $b = 2026 - x$, và $c = 2x - 4050$. Ta cần giải phương trình $a^3 + b^3 + c^3 = 0$. Bước 2: Áp dụng hằng đẳng thức. Ta biết rằng $a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a+b+c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca)$. Do đó, phương trình $a^3 + b^3 + c^3 = 0$ có thể viết lại thành $a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = 3abc$. Bước 3: Xét trường hợp $a + b + c = 0$. Nếu $a + b + c = 0$, ta có: $(2024 - x) + (2026 - x) + (2x - 4050) = 0$ $2024 - x + 2026 - x + 2x - 4050 = 0$ $4050 - 4050 = 0$ Phương trình này luôn đúng, do đó $a + b + c = 0$ là một trường hợp thỏa mãn. Bước 4: Xét trường hợp $a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca = 0$. Nếu $a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca = 0$, ta có: $a^2 + b^2 + c^2 = ab + bc + ca$ Đây là điều kiện để ba số $a$, $b$, và $c$ tạo thành tam giác đều, tức là $a = b = c$. Bước 5: Kiểm tra các trường hợp cụ thể. - Trường hợp $a = b = c$: Ta có $2024 - x = 2026 - x = 2x - 4050$. Điều này không thể xảy ra vì $2024 - x$ và $2026 - x$ không thể bằng nhau. - Trường hợp $a + b + c = 0$: Ta đã kiểm tra và thấy phương trình này luôn đúng. Vậy phương trình $(2024-x)^3+(2026-x)^3+(2x-4050)^3=0$ có nghiệm là mọi giá trị của $x$ thỏa mãn $a + b + c = 0$. Đáp số: Phương trình có nghiệm là mọi giá trị của $x$.