Có hai tàu thuỷ, một tàu chở quặng và một tàu chở nhiên liệu cùng chạy trên một tuyến đường biển từ cảng A đến cảng B dài 1500 km. Lúc 8 giờ sáng ngày thứ Năm, tàu chở quặng xuất phát từ cảng A với vận tốc 30 km/h. Lúc 8 giờ tối cùng ngày, tàu chở nhiên liệu cũng xuất phát từ cảng A với vận tốc 40 km/h. Hai tàu chạy liên tục trên suốt hành trình.

a) Tính thời điểm mỗi tàu cập bến cảng B.

b) Tàu chở nhiên liệu có đuổi kịp tàu chở quặng không ? Nếu có, thì đó là lúc khi nào ?

Question

Có hai tàu thuỷ, một tàu chở quặng và một tàu chở nhiên liệu cùng chạy trên một tuyến đường biển từ cảng A đến cảng B dài 1500 km. Lúc 8 giờ sáng ngày thứ Năm, tàu chở quặng xuất phát từ cảng A với vận tốc 30 km/h. Lúc 8 giờ tối cùng ngày, tàu chở nhiên liệu cũng xuất phát từ cảng A với vận tốc 40 km/h. Hai tàu chạy liên tục trên suốt hành trình.

a) Tính thời điểm mỗi tàu cập bến cảng B.

b) Tàu chở nhiên liệu có đuổi kịp tàu chở quặng không ? Nếu có, thì đó là lúc khi nào ?

Accepted Answer

a) Tính thời điểm mỗi tàu cập bến cảng B.

- Thời gian tàu chở quặng chạy từ cảng A đến cảng B:
$$ \text{Thời gian} = \frac{\text{Khoảng cách}}{\text{Vận tốc}} = \frac{1500 \text{ km}}{30 \text{ km/h}} = 50 \text{ giờ} $$

Tàu chở quặng xuất phát lúc 8 giờ sáng ngày thứ Năm, do đó thời điểm tàu này cập bến cảng B là:
$$ 8 \text{ giờ sáng} + 50 \text{ giờ} = 6 \text{ giờ sáng ngày thứ Tư tuần kế tiếp} $$

- Thời gian tàu chở nhiên liệu chạy từ cảng A đến cảng B:
$$ \text{Thời gian} = \frac{\text{Khoảng cách}}{\text{Vận tốc}} = \frac{1500 \text{ km}}{40 \text{ km/h}} = 37,5 \text{ giờ} $$

Tàu chở nhiên liệu xuất phát lúc 8 giờ tối ngày thứ Năm, do đó thời điểm tàu này cập bến cảng B là:
$$ 8 \text{ giờ tối} + 37,5 \text{ giờ} = 1,5 \text{ giờ trưa ngày thứ Ba tuần kế tiếp} $$

b) Tàu chở nhiên liệu có đuổi kịp tàu chở quặng không? Nếu có, thì đó là lúc khi nào?

- Khoảng cách giữa hai tàu lúc tàu chở nhiên liệu bắt đầu xuất phát:
$$ \text{Khoảng cách} = \text{Vận tốc tàu chở quặng} \times \text{Thời gian đã chạy} = 30 \text{ km/h} \times 12 \text{ giờ} = 360 \text{ km} $$

- Hiệu vận tốc giữa hai tàu:
$$ \text{Hiệu vận tốc} = \text{Vận tốc tàu chở nhiên liệu} - \text{Vận tốc tàu chở quặng} = 40 \text{ km/h} - 30 \text{ km/h} = 10 \text{ km/h} $$

- Thời gian để tàu chở nhiên liệu đuổi kịp tàu chở quặng:
$$ \text{Thời gian} = \frac{\text{Khoảng cách ban đầu}}{\text{Hiệu vận tốc}} = \frac{360 \text{ km}}{10 \text{ km/h}} = 36 \text{ giờ} $$

- Thời điểm tàu chở nhiên liệu đuổi kịp tàu chở quặng:
$$ 8 \text{ giờ tối} + 36 \text{ giờ} = 8 \text{ giờ sáng ngày thứ Tư tuần kế tiếp} $$

Đáp số:
a) Tàu chở quặng cập bến cảng B vào 6 giờ sáng ngày thứ Tư tuần kế tiếp.
   Tàu chở nhiên liệu cập bến cảng B vào 1,5 giờ trưa ngày thứ Ba tuần kế tiếp.

b) Tàu chở nhiên liệu đuổi kịp tàu chở quặng vào 8 giờ sáng ngày thứ Tư tuần kế tiếp.

Có hai tàu thuỷ, một tàu chở quặng và một tàu chở nhiên liệu cùng chạy trên một tuyến đường biển từ cảng A đến cảng B dài 1500 km. Lúc 8 giờ sáng ngày thứ Năm, tàu chở quặng xuất phát từ cảng A với vận...