jjjjjxfgghcdffcvnnmmmm

Câu 5. Điều kiện xác định: \( x \geq 0 \) và \( x \neq 9 \). a) Rút gọn biểu thức \( P \): \[ P = \frac{1}{\sqrt{x} + 3} + \frac{1}{\sqrt{x} - 3} + \frac{x}{x - 9} \] Tìm mẫu chung của các phân thức: \[ P = \frac{(\sqrt{x} - 3) + (\sqrt{x} + 3)}{(\sqrt{x} + 3)(\sqrt{x} - 3)} + \frac{x}{x - 9} \] \[ = \frac{\sqrt{x} - 3 + \sqrt{x} + 3}{x - 9} + \frac{x}{x - 9} \] \[ = \frac{2\sqrt{x}}{x - 9} + \frac{x}{x - 9} \] \[ = \frac{2\sqrt{x} + x}{x - 9} \] b) Tìm tất cả các giá trị của \( x \) để \( P < 1 \): \[ \frac{2\sqrt{x} + x}{x - 9} < 1 \] Nhân cả hai vế với \( x - 9 \) (với \( x > 9 \)): \[ 2\sqrt{x} + x < x - 9 \] \[ 2\sqrt{x} < -9 \] Điều này là vô lý vì \( 2\sqrt{x} \) luôn dương hoặc bằng 0, không thể nhỏ hơn -9. Do đó, không có giá trị nào của \( x \) thỏa mãn điều kiện \( x > 9 \). Với \( 0 \leq x < 9 \): \[ 2\sqrt{x} + x < x - 9 \] \[ 2\sqrt{x} < -9 \] Cũng vô lý như trên. Do đó, không có giá trị nào của \( x \) thỏa mãn \( P < 1 \). Đáp số: Không có giá trị nào của \( x \) thỏa mãn \( P < 1 \).