jshsbbsbsbbsbs

Câu 2: a) Mệnh đề này đúng vì phương trình chính tắc của hypebol là $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$. b) Mệnh đề này sai vì hình vẽ trên là elip, không phải hypebol. Elip có dạng $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$. c) Mệnh đề này đúng vì phương trình $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 1$ là phương trình chính tắc của hypebol với $a^2 = 9$ và $b^2 = 16$. Ta có: \[ c^2 = a^2 + b^2 = 9 + 16 = 25 \] \[ c = 5 \] Vậy tiêu cự của hypebol này là $2c = 2 \times 5 = 10$. d) Mệnh đề này đúng vì phương trình $y^2 = 2x$ là phương trình chính tắc của parabol. Đường chuẩn của parabol $y^2 = 2px$ là $x = -\frac{p}{2}$. Trong trường hợp này, $2p = 2$, suy ra $p = 1$. Vậy đường chuẩn là $x = -\frac{1}{2}$. Đáp án: a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng Câu 1 a) Để tìm số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau mà là số chẵn, ta làm như sau: - Chữ số hàng đơn vị có thể là 0, 2, 4, 6 hoặc 8 (5 lựa chọn). - Chữ số hàng nghìn có thể là bất kỳ số nào từ 1 đến 9 trừ đi số đã chọn ở hàng đơn vị (8 lựa chọn). - Chữ số hàng trăm có thể là bất kỳ số nào từ 0 đến 9 trừ đi hai số đã chọn ở hàng đơn vị và hàng nghìn (8 lựa chọn). - Chữ số hàng chục có thể là bất kỳ số nào từ 0 đến 9 trừ đi ba số đã chọn ở hàng đơn vị, hàng nghìn và hàng trăm (7 lựa chọn). Tổng số các số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau mà là số chẵn là: \[ 5 \times 8 \times 8 \times 7 = 2240 \] b) Để tìm số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau mà là số lẻ được lập từ các số 0, 1, 3, 4, 7, ta làm như sau: - Chữ số hàng đơn vị có thể là 1, 3 hoặc 7 (3 lựa chọn). - Chữ số hàng trăm có thể là bất kỳ số nào từ 1 đến 9 trừ đi số đã chọn ở hàng đơn vị (4 lựa chọn). - Chữ số hàng chục có thể là bất kỳ số nào từ 0 đến 9 trừ đi hai số đã chọn ở hàng đơn vị và hàng trăm (3 lựa chọn). Tổng số các số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau mà là số lẻ là: \[ 3 \times 4 \times 3 = 36 \] c) Để tìm số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau mà chia hết cho 5, ta làm như sau: - Chữ số hàng đơn vị có thể là 0 hoặc 5 (2 lựa chọn). - Nếu chữ số hàng đơn vị là 0: - Chữ số hàng nghìn có thể là bất kỳ số nào từ 1 đến 9 (9 lựa chọn). - Chữ số hàng trăm có thể là bất kỳ số nào từ 0 đến 9 trừ đi hai số đã chọn ở hàng đơn vị và hàng nghìn (8 lựa chọn). - Chữ số hàng chục có thể là bất kỳ số nào từ 0 đến 9 trừ đi ba số đã chọn ở hàng đơn vị, hàng nghìn và hàng trăm (7 lựa chọn). Tổng số các số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau mà chia hết cho 5 và có chữ số hàng đơn vị là 0 là: \[ 9 \times 8 \times 7 = 504 \] - Nếu chữ số hàng đơn vị là 5: - Chữ số hàng nghìn có thể là bất kỳ số nào từ 1 đến 9 trừ đi số 5 (8 lựa chọn). - Chữ số hàng trăm có thể là bất kỳ số nào từ 0 đến 9 trừ đi hai số đã chọn ở hàng đơn vị và hàng nghìn (8 lựa chọn). - Chữ số hàng chục có thể là bất kỳ số nào từ 0 đến 9 trừ đi ba số đã chọn ở hàng đơn vị, hàng nghìn và hàng trăm (7 lựa chọn). Tổng số các số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau mà chia hết cho 5 và có chữ số hàng đơn vị là 5 là: \[ 8 \times 8 \times 7 = 448 \] Tổng số các số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau mà chia hết cho 5 là: \[ 504 + 448 = 952 \] Đáp số: a) 2240 b) 36 c) 952 Câu 2 Để tính xác suất liên quan đến phép thử rút (chọn) ngẫu nhiên các phần tử trong tập hợp, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau: 1. Xác định tổng số kết quả có thể xảy ra: Đây là số phần tử trong tập hợp hoặc số cách chọn các phần tử từ tập hợp. 2. Xác định số kết quả mong muốn: Đây là số cách mà sự kiện mong muốn có thể xảy ra. 3. Tính xác suất: Xác suất của một sự kiện là tỷ lệ giữa số kết quả mong muốn và tổng số kết quả có thể xảy ra. Dưới đây là một ví dụ cụ thể để minh họa các bước này: Ví dụ: Có một hộp chứa 10 quả cầu, trong đó có 4 quả cầu đỏ và 6 quả cầu xanh. Ta rút ngẫu nhiên một quả cầu từ hộp. Tính xác suất để rút được một quả cầu đỏ. Bước 1: Xác định tổng số kết quả có thể xảy ra - Tổng số quả cầu trong hộp là 10. Bước 2: Xác định số kết quả mong muốn - Số quả cầu đỏ trong hộp là 4. Bước 3: Tính xác suất - Xác suất để rút được một quả cầu đỏ là: \[ P(\text{quả cầu đỏ}) = \frac{\text{số quả cầu đỏ}}{\text{tổng số quả cầu}} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \] Vậy xác suất để rút được một quả cầu đỏ là $\frac{2}{5}$. Lời giải cuối cùng: Xác suất để rút được một quả cầu đỏ là $\frac{2}{5}$.