có 5 cặp vợ chồng được xếp ngồi trên dãy ghế dài. có bao nhiêu cách xếp sao cho vợ và chồng mỗi gia đình ngồi cạnh nhau

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng phương pháp sắp xếp các nhóm và sắp xếp các thành viên trong mỗi nhóm. Bước 1: Xem mỗi cặp vợ chồng như một nhóm. Như vậy, chúng ta có 5 nhóm cần sắp xếp trên dãy ghế dài. Số cách sắp xếp 5 nhóm là: \[ 5! = 120 \] Bước 2: Trong mỗi nhóm, vợ và chồng có thể đổi chỗ cho nhau. Mỗi nhóm có 2 cách sắp xếp (vợ ngồi trước hoặc chồng ngồi trước). Số cách sắp xếp trong mỗi nhóm là: \[ 2! = 2 \] Vì có 5 nhóm, nên tổng số cách sắp xếp trong tất cả các nhóm là: \[ 2^5 = 32 \] Bước 3: Kết hợp các bước trên, tổng số cách xếp sao cho vợ và chồng mỗi gia đình ngồi cạnh nhau là: \[ 120 \times 32 = 3840 \] Vậy, có 3840 cách xếp sao cho vợ và chồng mỗi gia đình ngồi cạnh nhau.