Sjsjsnsmzmzm xn

Bài 1. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng phương pháp tổng tỉ, hiệu tỉ để tìm vận tốc trung bình của mỗi xe. Bước 1: Đổi thời gian thành cùng đơn vị. - Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B: 1 giờ 20 phút = 80 phút. - Thời gian xe thứ hai đi từ A đến B: 1 giờ 30 phút = 90 phút. Bước 2: Tìm vận tốc trung bình của mỗi xe. - Gọi vận tốc trung bình của xe thứ nhất là \(v_1\) (km/h). - Gọi vận tốc trung bình của xe thứ hai là \(v_2\) (km/h). Bước 3: Biết rằng vận tốc trung bình của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc trung bình của xe thứ hai là 6 km/h, ta có: \[ v_1 = v_2 + 6 \] Bước 4: Vì cả hai xe đều đi cùng quãng đường từ A đến B, nên ta có: \[ v_1 \times 80 = v_2 \times 90 \] Bước 5: Thay \(v_1 = v_2 + 6\) vào phương trình trên: \[ (v_2 + 6) \times 80 = v_2 \times 90 \] Bước 6: Giải phương trình: \[ 80v_2 + 480 = 90v_2 \] \[ 480 = 90v_2 - 80v_2 \] \[ 480 = 10v_2 \] \[ v_2 = 48 \text{ km/h} \] Bước 7: Tìm vận tốc trung bình của xe thứ nhất: \[ v_1 = v_2 + 6 = 48 + 6 = 54 \text{ km/h} \] Vậy vận tốc trung bình của xe thứ nhất là 54 km/h và vận tốc trung bình của xe thứ hai là 48 km/h. Bài 2. a) Ta có: - AB = AC (gt) - BH = HC (H là trung điểm của BC) - AH là cạnh chung Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ hai (cạnh - cạnh - cạnh), ta có: $\Delta ABH = \Delta ACH$ Từ đó suy ra $\widehat{AHB} = \widehat{AHC}$. Mà $\widehat{AHB} + \widehat{AHC} = 180^\circ$ (hai góc kề bù), nên $\widehat{AHB} = \widehat{AHC} = 90^\circ$. Vậy AH vuông góc với BC. b) Ta có: - $\widehat{ABI} = \widehat{CBI}$ (gt: BI là tia phân giác của góc B) - $\widehat{BAI} = \widehat{CAI}$ (vì $\Delta ABH = \Delta ACH$, do đó $\widehat{BAH} = \widehat{CAH}$) Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ ba (góc - cạnh - góc), ta có: $\Delta ABI = \Delta ACI$ Từ đó suy ra BI = CI, vậy tam giác BIC cân tại I. c) Ta có: - AM // BC (gt) - AN // BC (gt) Do đó, tứ giác AMBC và ANBC là hình bình hành (vì có hai cặp cạnh song song). Từ đó suy ra AM = BC và AN = BC (tính chất của hình bình hành). Mà AM = AN (vì AMBC và ANBC là hình bình hành), nên AM = AN. Vậy A là trung điểm của đoạn MN. Bài 3. Để tính xác suất để thẻ rút ra chia hết cho 17, chúng ta cần làm các bước sau: 1. Tìm số lượng các số từ 100 đến 1 000: - Số đầu tiên là 100. - Số cuối cùng là 1 000. - Số lượng các số từ 100 đến 1 000 là: \[ 1 000 - 100 + 1 = 901 \] 2. Tìm số lượng các số chia hết cho 17 trong khoảng từ 100 đến 1 000: - Số đầu tiên chia hết cho 17 trong khoảng này là 102 (vì 102 = 17 × 6). - Số cuối cùng chia hết cho 17 trong khoảng này là 986 (vì 986 = 17 × 58). - Số lượng các số chia hết cho 17 trong khoảng từ 100 đến 1 000 là: \[ 58 - 6 + 1 = 53 \] 3. Tính xác suất: - Xác suất để thẻ rút ra chia hết cho 17 là: \[ \frac{\text{số lượng các số chia hết cho 17}}{\text{số lượng các số từ 100 đến 1 000}} = \frac{53}{901} \] Vậy xác suất để thẻ rút ra chia hết cho 17 là $\frac{53}{901}$. Câu 1. Để xác định tỉ lệ thức sai, chúng ta sẽ kiểm tra từng tỉ lệ thức dựa trên điều kiện ban đầu \(12 = \frac{b}{5}\). 1. Kiểm tra tỉ lệ thức A: \(\frac{12}{a} = \frac{b}{5}\) Ta có: \[ 12 = \frac{b}{5} \] Nhân cả hai vế với \(a\): \[ 12a = b \] Thay \(b\) vào tỉ lệ thức: \[ \frac{12}{a} = \frac{12a}{5} \] Điều này đúng vì \(12 = \frac{b}{5}\). Do đó, tỉ lệ thức A là đúng. 2. Kiểm tra tỉ lệ thức B: \(\frac{a}{12} = \frac{5}{b}\) Ta có: \[ 12 = \frac{b}{5} \] Nhân cả hai vế với \(12\): \[ 12 \times 12 = b \] Thay \(b\) vào tỉ lệ thức: \[ \frac{a}{12} = \frac{5}{12 \times 12} \] Điều này đúng vì \(12 = \frac{b}{5}\). Do đó, tỉ lệ thức B là đúng. 3. Kiểm tra tỉ lệ thức C: \(\frac{a}{b} = \frac{5}{12}\) Ta có: \[ 12 = \frac{b}{5} \] Nhân cả hai vế với \(5\): \[ 12 \times 5 = b \] Thay \(b\) vào tỉ lệ thức: \[ \frac{a}{12 \times 5} = \frac{5}{12} \] Điều này đúng vì \(12 = \frac{b}{5}\). Do đó, tỉ lệ thức C là đúng. 4. Kiểm tra tỉ lệ thức D: \(\frac{a}{5} = \frac{12}{b}\) Ta có: \[ 12 = \frac{b}{5} \] Nhân cả hai vế với \(5\): \[ 12 \times 5 = b \] Thay \(b\) vào tỉ lệ thức: \[ \frac{a}{5} = \frac{12}{12 \times 5} \] Điều này sai vì \(\frac{12}{12 \times 5} = \frac{1}{5}\), không phải \(\frac{a}{5}\). Do đó, tỉ lệ thức D là sai. Vậy tỉ lệ thức sai là \(\textcircled{D.}~\frac{a}{5} = \frac{12}{b}\). Câu 2. Ta biết rằng x tỉ lệ thuận với y theo hệ số là $\frac{3}{2}$. Điều này có nghĩa là: \[ x = \frac{3}{2}y \] Bây giờ, ta sẽ kiểm tra từng khẳng định: - Khẳng định A: \( y = \frac{3}{2}x \) Ta thấy rằng nếu \( x = \frac{3}{2}y \), thì \( y = \frac{2}{3}x \). Do đó, khẳng định A là sai. - Khẳng định B: \( x = \frac{3}{2}y \) Đây chính là khẳng định ban đầu, do đó khẳng định B là đúng. - Khẳng định C: \( \frac{y}{x} = \frac{3}{2} \) Nếu \( x = \frac{3}{2}y \), thì \( \frac{x}{y} = \frac{3}{2} \). Do đó, \( \frac{y}{x} = \frac{2}{3} \). Khẳng định C là sai. - Khẳng định D: \( xy = \frac{3}{2} \) Ta thấy rằng \( xy \) không phải là \(\frac{3}{2}\). Khẳng định D là sai. Vậy khẳng định đúng là: \[ B.~x = \frac{3}{2}y \]