Kbdxibxdibdhvdh

Câu 15. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng phương pháp tỷ lệ thuận và tỷ lệ nghịch. Bước 1: Xác định mối liên hệ giữa số máy cày và thời gian cày xong cánh đồng. - Số máy cày càng nhiều thì thời gian cày xong cánh đồng càng ít (tỷ lệ nghịch). Bước 2: Tính thời gian cày xong cánh đồng của 1 máy cày. - 4 máy cày cày xong cánh đồng trong 25 giờ. - Vậy 1 máy cày cày xong cánh đồng trong số giờ là: $$ giờ. Bước 3: Tính thời gian cày xong cánh đồng của 5 máy cày. - 1 máy cày cày xong cánh đồng trong 100 giờ. - Vậy 5 máy cày cày xong cánh đồng trong số giờ là: $$ giờ. Vậy 5 máy cày cày xong cánh đồng trong 20 giờ. Đáp số: 20 giờ. Câu 16. Để tìm dư của phép chia đa thức $$, chúng ta sẽ thực hiện phép chia đa thức như sau: Bước 1: Chia $$ cho $$ để được $$. Bước 2: Nhân $$ với $$ để được $$. Bước 3: Trừ $$ từ $$ để được $$. Bước 4: Chia $$ cho $$ để được $$. Bước 5: Nhân $$ với $$ để được $$. Bước 6: Trừ $$ từ $$ để được $$. Bước 7: Chia $$ cho $$ để được $$. Bước 8: Nhân $$ với $$ để được $$. Bước 9: Trừ $$ từ $$ để được $$. Như vậy, sau khi thực hiện các bước trên, ta thấy rằng phần dư của phép chia đa thức $$ là $$. Đáp số: Dư của phép chia là $$. Câu 17. Biết rằng đa thức nhận các giá trị 1 và 3 làm nghiệm, tức là $$ và $$. Ta sẽ thay các giá trị này vào đa thức để tìm các hệ số $$ và $$. Thay $$ vào đa thức $$: $$ $$ $$ $$ Thay $$ vào đa thức $$: $$ $$ $$ $$ Bây giờ, ta có hai phương trình: $$ $$ Bằng cách đặt hai phương trình này bằng nhau: $$ $$ $$ $$ Thay $$ vào phương trình (1): $$ $$ Vậy đa thức $$ trở thành: $$ Ta biết rằng đa thức $$ có ba nghiệm, trong đó hai nghiệm đã biết là $$ và $$. Gọi nghiệm còn lại là $$. Theo định lý Vi-et, tổng của các nghiệm của đa thức bậc ba $$ là $$, trong đó $$ là hệ số của $$. Ở đây, $$, nên tổng của các nghiệm là: $$ $$ $$ $$ Vậy nghiệm còn lại của đa thức $$ là $$. Câu 18. Để tính chi phí sơn xung quanh khúc gỗ, chúng ta cần tính diện tích xung quanh của lăng trụ đứng có đáy là hình thang cân. Bước 1: Tính chiều dài đường chéo của đáy hình thang cân. - Ta có đáy lớn là 10 cm, đáy bé là 6 cm, và hai cạnh bên đều là 5 cm. - Chiều dài đường chéo của đáy hình thang cân là: $$ Bước 2: Tính diện tích xung quanh của lăng trụ đứng. - Diện tích xung quanh của lăng trụ đứng là tổng diện tích của các mặt bên. - Các mặt bên của lăng trụ đứng là các hình chữ nhật có chiều dài là chiều cao của lăng trụ và chiều rộng là các cạnh của đáy hình thang cân. - Diện tích của hai mặt bên có cạnh là 5 cm: $$ - Diện tích của hai mặt bên có cạnh là 4 cm: $$ - Tổng diện tích xung quanh: $$ Bước 3: Chuyển đổi diện tích từ cm² sang m². - 1 m² = 10 000 cm² - Diện tích xung quanh khúc gỗ: $$ Bước 4: Tính chi phí sơn xung quanh khúc gỗ. - Chi phí sơn mỗi mét vuông là 20 000 đồng. - Chi phí sơn xung quanh khúc gỗ: $$ Đáp số: 360 đồng Bài 1. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng phương pháp tổng tỉ và hiệu tỉ để tìm số phần bằng nhau, từ đó xác định số công nhân của mỗi đội. Bước 1: Xác định thời gian hoàn thành công việc của mỗi đội. - Đội thứ nhất: 8 ngày - Đội thứ hai: 10 ngày - Đội thứ ba: 12 ngày Bước 2: Tính năng suất của mỗi đội dựa trên thời gian hoàn thành công việc. - Nếu coi khối lượng công việc là 1 đơn vị thì: - Đội thứ nhất hoàn thành 1 đơn vị trong 8 ngày, tức là mỗi ngày hoàn thành $$ đơn vị. - Đội thứ hai hoàn thành 1 đơn vị trong 10 ngày, tức là mỗi ngày hoàn thành $$ đơn vị. - Đội thứ ba hoàn thành 1 đơn vị trong 12 ngày, tức là mỗi ngày hoàn thành $$ đơn vị. Bước 3: So sánh năng suất giữa các đội. - Năng suất của đội thứ nhất so với đội thứ ba: $$ Điều này có nghĩa là năng suất của đội thứ nhất gấp $$ lần năng suất của đội thứ ba. Bước 4: Tìm số phần bằng nhau. - Giả sử đội thứ ba có 2 phần thì đội thứ nhất có 3 phần. - Hiệu số phần bằng nhau giữa đội thứ nhất và đội thứ ba là: $$ Bước 5: Xác định số công nhân của mỗi đội. - Đội thứ ba kém đội thứ nhất 5 công nhân, tức là 1 phần bằng 5 công nhân. - Vậy đội thứ ba có: $$ - Đội thứ nhất có: $$ Bước 6: Xác định số công nhân của đội thứ hai. - Vì năng suất của đội thứ hai nằm giữa đội thứ nhất và đội thứ ba, ta có thể suy ra đội thứ hai cũng có 12 công nhân (vì năng suất của đội thứ hai là $$, nằm giữa $$ và $$). Kết luận: - Đội thứ nhất có 15 công nhân. - Đội thứ hai có 12 công nhân. - Đội thứ ba có 10 công nhân. Bài 2. Trước tiên, ta cần xác định góc $$ và $$ của tam giác ABC cân tại B. Vì tam giác ABC cân tại B, nên hai góc ở đáy sẽ bằng nhau. Ta có: $$ $$ $$ Vì tam giác cân tại B, nên: $$ Tiếp theo, ta xác định góc $$ và $$. Ta biết rằng: $$ $$ Bây giờ, ta xác định góc $$. Ta biết rằng: $$ $$ Cuối cùng, ta xác định góc $$. Ta biết rằng: $$ $$ Vậy góc $$ là $$.