Giai giup toi bai nay C3: Hạt nhân o Co có khối lượng là 55,940 amu, biết,khối lượng của proton là 1,0073 cmu và khối lượng,của nơtron là 1,0087 cmu. Tìm năng lượng liên kết,riêng của hạt nhân $^{60}_{27}CO$

Question

Accepted Answer

Để tính năng lượng liên kết riêng của hạt nhân $^{60}_{27}Co$, trước tiên chúng ta cần xác định số lượng proton và nơtron trong hạt nhân này.

1. **Xác định số proton và nơtron**:
   - Số proton (Z) trong hạt nhân $^{60}_{27}Co$ là 27 (được cho sẵn).
   - Số nơtron (N) được tính bằng công thức:
     $$
     N = A - Z
     $$
     trong đó $A$ là số khối (tổng số proton và nơtron). Ở đây, $A = 60$.
     $$
     N = 60 - 27 = 33
     $$

2. **Tính khối lượng lý thuyết của hạt nhân**:
   - Khối lượng của hạt nhân được tính bằng tổng khối lượng của các proton và nơtron.
   - Số lượng proton là 27 và khối lượng mỗi proton là 1,0073 amu, số lượng nơtron là 33 và khối lượng mỗi nơtron là 1,0087 amu.
   - Tổng khối lượng lý thuyết (m lý thuyết) của hạt nhân là:
     $$
     m_{ly\ thuyet} = (27 \times 1,0073\ \text{amu}) + (33 \times 1,0087\ \text{amu})
     $$
     $$
     m_{ly\ thuyet} = 27 \times 1,0073 + 33 \times 1,0087
     $$
     $$
     m_{ly\ thuyet} = 27.1971 + 33.2871 = 60.4842\ \text{amu}
     $$

3. **Tính khối lượng liên kết**:
   - Khối lượng liên kết (Δm) được tính bằng chênh lệch giữa khối lượng lý thuyết và khối lượng thực tế của hạt nhân.
   - Khối lượng thực tế của hạt nhân $^{60}_{27}Co$ là 55,940 amu, do đó:
     $$
     Δm = m_{ly\ thuyet} - m_{thuc te}
     $$
     $$
     Δm = 60.4842\ \text{amu} - 55.940\ \text{amu} = 4.5442\ \text{amu}
     $$

4. **Tính năng lượng liên kết**:
   - Năng lượng liên kết (E) có thể được tính bằng công thức:
     $$
     E = Δm \cdot c^2
     $$
     Trong đó, 1 amu tương đương khoảng $931.5\ \text{MeV/c}^2$.
     $$
     E = 4.5442\ \text{amu} \times 931.5\ \text{MeV/amu} = 4233.86\ \text{MeV}
     $$

5. **Tính năng lượng liên kết riêng**:
   - Năng lượng liên kết riêng (E liên kết riêng) được tính bằng cách chia năng lượng liên kết cho số nucleon (tổng số proton và nơtron):
     $$
     E_{lien\ ket\ rieng} = \frac{E}{A}
     $$
     $$
     E_{lien\ ket\ rieng} = \frac{4233.86\ \text{MeV}}{60} \approx 70.56\ \text{MeV}
     $$

**Kết luận**: Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân $^{60}_{27}Co$ là khoảng **70.56 MeV**.