giúp e với ạ

Đề bài cho: - Chiều dài kim giờ OA = \(7\sqrt{2}\) cm - Chiều dài kim phút OB = 9 cm - Góc giữa hai kim \( \angle AOB = 60^\circ \) - Yêu cầu câu d: Lúc 14h khoảng cách giữa hai đầu kim là bao nhiêu? --- **Giải:** - Lúc 14h, kim giờ chỉ vào số 2. - Kim phút chỉ vào số 12 (vị trí 0 phút). - Góc giữa kim giờ và kim phút lúc 14h là: Kim phút chỉ 0 phút, tức 0 độ. Kim giờ lúc 14h: - Mỗi giờ kim giờ quay 30 độ (360 độ / 12 giờ). - Lúc 14h là 2 giờ, nhưng kim giờ còn quay thêm theo phút (0 phút nên không cộng thêm). - Góc kim giờ so với 12 giờ: \(2 \times 30^\circ = 60^\circ\). Do đó góc giữa hai kim lúc 14h là 60 độ. --- **Tính khoảng cách giữa hai đầu kim (điểm A và điểm B):** Khoảng cách \(AB\) được tính theo công thức khoảng cách giữa hai điểm trên mặt phẳng khi biết độ dài OA, OB và góc giữa: \[ AB = \sqrt{OA^2 + OB^2 - 2 \cdot OA \cdot OB \cdot \cos \theta} \] Ở đây: - \(OA = 7\sqrt{2}\) cm - \(OB = 9\) cm - \(\theta = 60^\circ\) Tính: \[ OA^2 = (7\sqrt{2})^2 = 7^2 \times 2 = 49 \times 2 = 98 \] \[ OB^2 = 9^2 = 81 \] \[ 2 \cdot OA \cdot OB \cdot \cos 60^\circ = 2 \times 7\sqrt{2} \times 9 \times \frac{1}{2} = 7\sqrt{2} \times 9 = 63 \sqrt{2} \] Vậy: \[ AB = \sqrt{98 + 81 - 63 \sqrt{2}} = \sqrt{179 - 63 \sqrt{2}} \] Ta tính giá trị số: \[ \sqrt{2} \approx 1.414 \] \[ 63 \sqrt{2} \approx 63 \times 1.414 = 89.082 \] \[ AB = \sqrt{179 - 89.082} = \sqrt{89.918} \approx 9.48 \, \text{cm} \] --- **Kết luận:** Khoảng cách giữa hai đầu kim lúc 14h là khoảng **9,48 cm**.