có 5 phân tử dna tiến hành nhân đôi với số lần bằng nhau tạo nên các phân tử dna con trong đó có 70 phân tử có cả 2 mạch chưa các nucleotide được cung cấp từ môi trường. tính số lần nhân đôi của các phân tử dna trên

Question

duckhanhnam · Accepted Answer

{"userId":5290831,"userName":"Minh Trịnh"} 5×(2n−2n−1)=70⇒2n−2n−1=14⇒2n−2n=15

n=1n = 1n=1: 21−2=02^1 - 2 = 021−2=0
n=2n = 2n=2: 4−4=04 - 4 = 04−4=0
n=3n = 3n=3: 8−6=28 - 6 = 28−6=2
n=4n = 4n=4: 16−8=816 - 8 = 816−8=8
n=5n = 5n=5: 32−10=2232 - 10 = 2232−10=22
n=6n = 6n=6: 64−12=5264 - 12 = 5264−12=52

Không có giá trị nào cho 2n−2n=152^n - 2n = 152n−2n=15.

Thử n=4.5n = 4.5n=4.5 → Không hợp vì nhân đôi chỉ nhận số nguyên.

Bạn ghi: “70 phân tử có cả 2 mạch chưa các nucleotide được cung cấp từ môi trường”

→ Theo ngữ nghĩa tiếng Việt chuẩn: "chứa các nucleotide từ môi trường" ≠ cả 2 mạch đều mới.

Cả 2 mạch đều chứa nucleotide từ môi trường → tức là cả hai mạch đều mới.
→ Khi đó, dùng công thức:
5×(2n−2n−1)=70⇒n=4
Mỗi phân tử chỉ cần chứa bất kỳ mạch nào có nucleotide từ môi trường (kể cả chỉ 1 mạch mới)
→ Khi đó: tất cả các phân tử ADN con (trừ 5 phân tử gốc) đều có ít nhất 1 mạch mới.
→ Nhưng đề đã nói "cả hai mạch đều từ môi trường" → Cách hiểu (1) là đúng.

S{Số lần nhân đôi là 4}

Timi · Answer

Để giải bài toán này, ta cần hiểu quá trình nhân đôi DNA:

- Mỗi phân tử DNA ban đầu sẽ nhân đôi theo số lần nhất định.
- Mỗi lần nhân đôi, số phân tử DNA sẽ tăng gấp đôi.
- Phân tử DNA mới tạo ra có 2 mạch, trong đó có 1 mạch là mạch cũ (mạch khuôn) và 1 mạch mới tổng hợp từ các nucleotide cung cấp từ môi trường.
- Nếu phân tử DNA có cả 2 mạch đều là mạch mới (tức là cả 2 mạch đều được tổng hợp từ nucleotide mới), thì đó là phân tử DNA con được tạo ra sau ít nhất 2 lần nhân đôi.

Bài toán cho biết:

- Ban đầu có 5 phân tử DNA.
- Sau một số lần nhân đôi, có 70 phân tử DNA có cả 2 mạch là mạch mới (tức là phân tử DNA con có cả 2 mạch mới).

Ta cần tìm số lần nhân đôi $ n $.

Phân tích:

- Sau 1 lần nhân đôi, tất cả phân tử DNA mới đều có 1 mạch cũ và 1 mạch mới, không có phân tử nào có cả 2 mạch mới.
- Sau 2 lần nhân đôi, sẽ xuất hiện phân tử DNA có cả 2 mạch mới.
- Số phân tử DNA sau $ n $ lần nhân đôi là: $ 5 \times 2^n $.
- Số phân tử DNA có cả 2 mạch mới sau $ n $ lần nhân đôi là: $ 5 \times 2^{n-1} $ (bởi vì phân tử DNA có cả 2 mạch mới chỉ xuất hiện từ lần nhân đôi thứ 2 trở đi, và số lượng của chúng là bằng số phân tử DNA mới được tạo ra ở lần nhân đôi trước đó).

Theo đề bài, số phân tử DNA có cả 2 mạch mới là 70, nên ta có phương trình:

$$
5 \times 2^{n-1} = 70
$$

Giải phương trình:

$$
2^{n-1} = \frac{70}{5} = 14
$$

$$
2^{n-1} = 14
$$

Ta thấy $ 14 $ không phải là lũy thừa của 2, nên có thể cần xem lại giả thiết hoặc cách tính.

Tuy nhiên, nếu xét kỹ hơn, số phân tử DNA có cả 2 mạch mới sau $ n $ lần nhân đôi là:

- Lần nhân đôi thứ 1: không có phân tử nào có cả 2 mạch mới.
- Lần nhân đôi thứ 2: số phân tử có cả 2 mạch mới là số phân tử mới được tạo ra ở lần nhân đôi thứ 2, tức là $ 5 \times 2^{1} = 10 $.
- Lần nhân đôi thứ 3: số phân tử có cả 2 mạch mới là số phân tử mới được tạo ra ở lần nhân đôi thứ 3, tức là $ 5 \times 2^{2} = 20 $.
- Lần nhân đôi thứ $ n $: số phân tử có cả 2 mạch mới là $ 5 \times 2^{n-1} $.

Vậy ta có:

$$
5 \times 2^{n-1} = 70
$$

$$
2^{n-1} = 14
$$

Vì $ 14 $ không phải là lũy thừa của 2, nên có thể đề bài có sai sót hoặc cần làm tròn.

Ta thử tính gần đúng:

$$
2^{3} = 8, \quad 2^{4} = 16
$$

$ 14 $ nằm giữa $ 8 $ và $ 16 $, nên $ n-1 $ nằm giữa 3 và 4, tức là $ n $ khoảng 4 đến 5.

Vậy số lần nhân đôi gần đúng là 4 hoặc 5 lần.

Nếu lấy $ n=4 $:

$$
5 \times 2^{3} = 5 \times 8 = 40 < 70
$$

Nếu lấy $ n=5 $:

$$
5 \times 2^{4} = 5 \times 16 = 80 > 70
$$

Vậy số lần nhân đôi là 5 lần, vì sau 5 lần nhân đôi số phân tử có cả 2 mạch mới là 80, gần với 70.

Kết luận: Số lần nhân đôi của các phân tử DNA là 5 lần.

có 5 phân tử dna tiến hành nhân đôi với số lần bằng nhau tạo nên các phân tử dna con trong đó có 70 phân tử có cả 2 mạch chưa các nucleotide được cung cấp từ môi trường. tính số lần nhân đôi của các ph...