giải chi tiết

Bài 1: Để tính độ dài đoạn thẳng AM và MB, chúng ta cần biết rằng M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Điều này có nghĩa là M chia đoạn thẳng AB thành hai phần bằng nhau. Bước 1: Xác định độ dài đoạn thẳng AB. - Độ dài đoạn thẳng AB là 2 cm. Bước 2: Vì M là trung điểm của đoạn thẳng AB, nên đoạn thẳng AM và MB sẽ có độ dài bằng nhau và bằng nửa độ dài đoạn thẳng AB. - Độ dài đoạn thẳng AM = Độ dài đoạn thẳng MB = $$ Độ dài đoạn thẳng AB Bước 3: Tính độ dài đoạn thẳng AM và MB. - Độ dài đoạn thẳng AM = $$ cm = 1 cm - Độ dài đoạn thẳng MB = $$ cm = 1 cm Vậy, độ dài đoạn thẳng AM và MB đều là 1 cm. Đáp số: AM = MB = 1 cm. Bài 2: Khi vẽ ba tia $$, $$, $$ phân biệt, chúng ta sẽ có các góc được tạo thành từ các tia này. Cụ thể, các góc có trên hình vẽ là: 1. Góc $$ được tạo bởi tia $$ và tia $$. 2. Góc $$ được tạo bởi tia $$ và tia $$. 3. Góc $$ được tạo bởi tia $$ và tia $$. Vậy, các góc có trên hình vẽ là: - Góc $$ - Góc $$ - Góc $$ Bài 3: a) Điểm M không là trung điểm của đoạn thẳng ON vì OM ≠ MN b) Trên tia đối của tia NO lấy điểm C sao cho NC = 2 cm. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng NC. Ta có: NI = $$ = $$ = 1 cm Mặt khác, ta có: NO + OC = NC Suy ra: OC = NC – NO = 2 – 6 = -4 (cm) Vậy OC = 4 cm Ta có: MI = MO + ON + NC – OC = 3 + 6 + 2 – 4 = 7 (cm) Đáp số: 7 cm Bài 4: a) Vì hai tia Ox và Oy đối nhau nên góc xOy = 180°. Do đó, tam giác OAB là tam giác cân tại O với OA = OB = 6 cm. Trong tam giác cân, đường cao hạ từ đỉnh xuống đáy cũng là đường trung tuyến. Vậy O là trung điểm của đoạn thẳng AB. b) Vì hai tia Ox và Oy đối nhau nên góc xOy = 180°. Do đó, tam giác OAC là tam giác cân tại O với OA = OC - OB = 11 cm - 6 cm = 5 cm. Độ dài đoạn thẳng AC bằng tổng độ dài OA và OC, tức là AC = OA + OC = 6 cm + 11 cm = 17 cm. Bài 5: a) Vẽ ba điểm A, B, C không thẳng hàng và hai tia AB, AC. - Đầu tiên, vẽ ba điểm A, B, C sao cho chúng không thẳng hàng. - Sau đó, vẽ hai tia AB và AC xuất phát từ điểm A. b) Vẽ tia Ay cắt đường thẳng BC tại N không nằm giữa B và C. - Vẽ đường thẳng BC đi qua hai điểm B và C. - Vẽ tia Ay xuất phát từ điểm A và cắt đường thẳng BC tại điểm N, sao cho điểm N không nằm giữa B và C. c) Vẽ tia Ax cắt đường thẳng BC tại M nằm giữa B và C. - Vẽ tia Ax xuất phát từ điểm A và cắt đường thẳng BC tại điểm M, sao cho điểm M nằm giữa B và C. Kết luận: Ta đã vẽ được các hình theo yêu cầu của đề bài. Bài 6: a) Vẽ $$ không phải là góc bẹt: - Chọn hai tia $$ và $$ sao cho chúng không tạo thành một đường thẳng (không đối đỉnh). b) Vẽ $$ là góc nhọn có điểm A nằm trong góc đó: - Chọn hai tia $$ và $$ sao cho góc giữa chúng nhỏ hơn 90 độ (góc nhọn). - Chọn điểm A nằm trong vùng giữa hai tia $$ và $$. c) Vẽ $$ sao cho điểm C nằm bên trong góc $$: - Chọn tia $$ và tia $$ để tạo thành góc $$. - Chọn tia $$ sao cho tia $$ nằm giữa tia $$ và tia $$, tức là điểm C nằm trong góc $$. Lập luận từng bước: - Đầu tiên, vẽ tia $$ và tia $$ để tạo thành góc $$. - Sau đó, vẽ tia $$ sao cho tia $$ nằm giữa tia $$ và tia $$. Điều này đảm bảo rằng điểm C nằm trong góc $$. Đáp số: a) Vẽ $$ không phải là góc bẹt. b) Vẽ $$ là góc nhọn có điểm A nằm trong góc đó. c) Vẽ $$ sao cho điểm C nằm bên trong góc $$. Bài 7: a) Tính AB: - Trên tia Ox, ta có điểm A và B sao cho $$ và $$. - Vì B nằm trên tia Ox và xa hơn A, nên $$. b) Xét trung điểm của OA và AB: - Điểm M là trung điểm của OA, vậy $$. - Điểm N là trung điểm của AB, vậy $$. - Ta có $$. - Do đó, $$ và $$, vậy $$ không phải là trung điểm của $$ vì $$ và $$ nằm giữa $$ và $$. c) Kể tên các góc khác góc bẹt có trong hình: - Khi nối O với E, A với E và B với E, ta có các góc sau: - Góc $$ - Góc $$ - Góc $$ Đáp số: a) $$ b) $$ không phải là trung điểm của $$ vì $$ và $$ nằm giữa $$ và $$. c) Các góc khác góc bẹt có trong hình là $$, $$, và $$.