một lò xo dài 12cm. Treo qủa nặng 50g lò xo dài 12,5cm
a,biến dạng của lò xo là biến dạng gì?
b,tính độ giãn lò xo
c,để lò xo giãn thêm 1cm thì cần treo qủa nặng bao nhiêu gam?

Question

Accepted Answer

Cho bài toán về lò xo:

- Chiều dài ban đầu của lò xo: $ L_0 = 12 \, cm $
- Chiều dài khi treo quả nặng 50g: $ L = 12.5 \, cm $
- Khối lượng quả nặng: $ m = 50 \, g = 0.05 \, kg $

a) Biến dạng của lò xo là biến dạng dãn (biến dạng kéo dài).

b) Độ giãn của lò xo là:
$$
\Delta L = L - L_0 = 12.5 - 12 = 0.5 \, cm = 0.005 \, m
$$

Độ giãn (biến dạng) của lò xo được tính theo tỉ số:
$$
\varepsilon = \frac{\Delta L}{L_0} = \frac{0.5}{12} = 0.0417 \quad (đơn vị không có)
$$

c) Để lò xo giãn thêm 1 cm (tức tổng giãn là 1 cm so với chiều dài ban đầu), tức là:
$$
\Delta L_{new} = 1 \, cm = 0.01 \, m
$$

Tỉ lệ giãn mới:
$$
\varepsilon_{new} = \frac{1}{12} = 0.0833
$$

Giả sử lực đàn hồi tỉ lệ thuận với độ giãn (theo định luật Hooke), ta có:
$$
F = k \Delta L
$$

Lực do quả nặng tạo ra là:
$$
F = mg
$$

Từ dữ liệu ban đầu:
$$
F_1 = m_1 g = k \Delta L_1 \Rightarrow k = \frac{m_1 g}{\Delta L_1}
$$

Với:
- $ m_1 = 0.05 \, kg $
- $ g = 9.8 \, m/s^2 $
- $ \Delta L_1 = 0.005 \, m $

Tính k:
$$
k = \frac{0.05 \times 9.8}{0.005} = \frac{0.49}{0.005} = 98 \, N/m
$$

Để giãn thêm 1 cm:
$$
F_2 = k \Delta L_2 = 98 \times 0.01 = 0.98 \, N
$$

Khối lượng cần treo:
$$
m_2 = \frac{F_2}{g} = \frac{0.98}{9.8} = 0.1 \, kg = 100 \, g
$$

**Kết luận:**

a) Biến dạng của lò xo là biến dạng dãn.

b) Độ giãn của lò xo là 0.0417 (tỉ số chiều dài giãn trên chiều dài ban đầu).

c) Để lò xo giãn thêm 1 cm, cần treo quả nặng 100 g.

một lò xo dài 12cm. Treo qủa nặng 50g lò xo dài 12,5cm a,biến dạng của lò xo là biến dạng gì? b,tính độ giãn lò xo c,để lò xo giãn thêm 1cm thì cần treo qủa nặng bao nhiêu gam...