wjwnensbebbseb

Câu 1 a) Để tìm số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau mà là số chẵn, ta làm như sau: - Chữ số hàng đơn vị phải là số chẵn (0, 2, 4, 6, 8). - Chữ số hàng nghìn phải khác 0 và khác chữ số hàng đơn vị. - Chữ số hàng trăm và hàng chục phải khác nhau và khác các chữ số đã chọn ở hàng nghìn và hàng đơn vị. Ta xét từng trường hợp: - Nếu chữ số hàng đơn vị là 0: Hàng nghìn có 9 cách chọn (1 đến 9), hàng trăm có 8 cách chọn (các số còn lại trừ đi số đã chọn ở hàng nghìn), hàng chục có 7 cách chọn (các số còn lại trừ đi số đã chọn ở hàng nghìn và hàng trăm). Tổng số cách là \(9 \times 8 \times 7 = 504\). - Nếu chữ số hàng đơn vị là 2, 4, 6, hoặc 8: Hàng nghìn có 8 cách chọn (1 đến 9 trừ đi số đã chọn ở hàng đơn vị), hàng trăm có 8 cách chọn (các số còn lại trừ đi số đã chọn ở hàng nghìn và hàng đơn vị), hàng chục có 7 cách chọn (các số còn lại trừ đi số đã chọn ở hàng nghìn, hàng trăm và hàng đơn vị). Tổng số cách là \(4 \times 8 \times 8 \times 7 = 1792\). Tổng cộng có \(504 + 1792 = 2296\) số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau mà là số chẵn. b) Để tìm số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau mà là số lẻ được lập từ các số 0, 7, ta làm như sau: - Chữ số hàng đơn vị phải là số lẻ (7). - Chữ số hàng trăm phải khác 0 và khác chữ số hàng đơn vị. - Chữ số hàng chục phải khác các chữ số đã chọn ở hàng trăm và hàng đơn vị. Ta xét từng trường hợp: - Nếu chữ số hàng đơn vị là 7: Hàng trăm có 1 cách chọn (chỉ có thể là 0), hàng chục có 1 cách chọn (chỉ còn lại số 7). Tổng số cách là \(1 \times 1 = 1\). Tổng cộng có 1 số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau mà là số lẻ được lập từ các số 0, 7. c) Để tìm số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau mà chia hết cho 5, ta làm như sau: - Chữ số hàng đơn vị phải là số 0 hoặc 5. - Chữ số hàng nghìn phải khác 0 và khác chữ số hàng đơn vị. - Chữ số hàng trăm và hàng chục phải khác nhau và khác các chữ số đã chọn ở hàng nghìn và hàng đơn vị. Ta xét từng trường hợp: - Nếu chữ số hàng đơn vị là 0: Hàng nghìn có 9 cách chọn (1 đến 9), hàng trăm có 8 cách chọn (các số còn lại trừ đi số đã chọn ở hàng nghìn), hàng chục có 7 cách chọn (các số còn lại trừ đi số đã chọn ở hàng nghìn và hàng trăm). Tổng số cách là \(9 \times 8 \times 7 = 504\). - Nếu chữ số hàng đơn vị là 5: Hàng nghìn có 8 cách chọn (1 đến 9 trừ đi số đã chọn ở hàng đơn vị), hàng trăm có 8 cách chọn (các số còn lại trừ đi số đã chọn ở hàng nghìn và hàng đơn vị), hàng chục có 7 cách chọn (các số còn lại trừ đi số đã chọn ở hàng nghìn, hàng trăm và hàng đơn vị). Tổng số cách là \(8 \times 8 \times 7 = 448\). Tổng cộng có \(504 + 448 = 952\) số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau mà chia hết cho 5. Câu 2 Để tính xác suất liên quan đến phép thử rút (chọn) ngẫu nhiên các phần tử từ một tập hợp, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau: 1. Xác định tổng số kết quả có thể xảy ra: Đây là số lượng tất cả các phần tử trong tập hợp hoặc số cách chọn các phần tử từ tập hợp. 2. Xác định số kết quả mong muốn: Đây là số lượng các trường hợp cụ thể mà chúng ta quan tâm. 3. Tính xác suất: Xác suất của một sự kiện là tỷ lệ giữa số kết quả mong muốn và tổng số kết quả có thể xảy ra. Dưới đây là một ví dụ cụ thể để minh họa: Ví dụ: Có một hộp chứa 10 quả cầu, trong đó có 4 quả cầu đỏ và 6 quả cầu xanh. Ta rút ngẫu nhiên một quả cầu từ hộp. Tính xác suất để rút được một quả cầu đỏ. Bước 1: Xác định tổng số kết quả có thể xảy ra - Tổng số quả cầu trong hộp là 10. Bước 2: Xác định số kết quả mong muốn - Số quả cầu đỏ trong hộp là 4. Bước 3: Tính xác suất - Xác suất để rút được một quả cầu đỏ là: \[ P(\text{quả cầu đỏ}) = \frac{\text{số quả cầu đỏ}}{\text{tổng số quả cầu}} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \] Vậy xác suất để rút được một quả cầu đỏ là $\frac{2}{5}$. Lời giải chi tiết: - Tổng số quả cầu trong hộp là 10. - Số quả cầu đỏ trong hộp là 4. - Xác suất để rút được một quả cầu đỏ là: \[ P(\text{quả cầu đỏ}) = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \] Đáp số: $\frac{2}{5}$ Kết luận: Xác suất để rút được một quả cầu đỏ là $\frac{2}{5}$.