giải hộ mình câu 5 Câu 5: Mặt trời có công suất bức xạ toàn phần $3,8.10^{26}(W).$ Giả thiết trên mỗi giây trên Mặt Trời có 200 triệu,tấn Helium được tạo ra do kết quả của chu trình cacbon - nitơ: $4^1_1H\rightarrow^4_2He+2e^+.$ Biết mỗi chu trình toả ra năng,lượng 26,8 MeV. Khối lượng mol của He bằng 4u / mol ; số Avôgađrô $N_A=6,023.10^{23}$ nguyên tử/mol. Chu,trình này đóng góp bao nhiêu phần trăm vào công suất bức xạ Mặt Trời? (Làm tròn đến hàng đơn vị).

Question

Accepted Answer

Cho bài toán:

- Công suất bức xạ toàn phần của Mặt Trời: $ P = 3,8 \times 10^{26} \, W $
- Mỗi giây trên Mặt Trời tạo ra 200 triệu tấn heli, tức $ m = 200 \times 10^6 \, tấn = 2 \times 10^{8} \, tấn $
- 1 tấn = $ 10^3 \, kg $, vậy:
$$
m = 2 \times 10^{8} \times 10^3 = 2 \times 10^{11} \, kg
$$
- Mỗi chu trình toả ra năng lượng 26,8 MeV
- Khối lượng mol He = 4u/mol (u là đơn vị khối lượng nguyên tử)
- Số Avogadro $ N_A = 6,023 \times 10^{23} \, \text{nguyên tử/mol} $

Yêu cầu: Tính phần trăm công suất bức xạ do chu trình cacbon-nitơ đóng góp.

---

### Bước 1: Tính số mol He được tạo ra mỗi giây

Khối lượng mol He là 4 g/mol = 4 x $10^{-3}$ kg/mol.

Số mol He mỗi giây:
$$
n = \frac{m}{M} = \frac{2 \times 10^{11} \, kg}{4 \times 10^{-3} \, kg/mol} = 5 \times 10^{13} \, mol
$$

---

### Bước 2: Tính số nguyên tử He được tạo ra mỗi giây

Số nguyên tử He:
$$
N = n \times N_A = 5 \times 10^{13} \times 6,023 \times 10^{23} = 3,0115 \times 10^{37}
$$

---

### Bước 3: Tính năng lượng toả ra mỗi giây (công suất do chu trình)

Mỗi chu trình toả ra 26,8 MeV, chuyển sang Jun:

1 eV = $1,6 \times 10^{-19} \, J$

$$
E_{chu trình} = 26,8 \times 10^{6} \, eV = 26,8 \times 10^{6} \times 1,6 \times 10^{-19} = 4,288 \times 10^{-12} \, J
$$

Vậy năng lượng mỗi giây toả ra là:

$$
P_{chu trình} = N \times E_{chu trình} = 3,0115 \times 10^{37} \times 4,288 \times 10^{-12} \approx 1,291 \times 10^{26} \, W
$$

---

### Bước 4: Tính phần trăm công suất đóng góp

$$
\% = \frac{P_{chu trình}}{P} \times 100\% = \frac{1,291 \times 10^{26}}{3,8 \times 10^{26}} \times 100\% \approx 34\%
$$

---

### Kết luận:

Chu trình cacbon-nitơ đóng góp khoảng **34%** vào công suất bức xạ của Mặt Trời (làm tròn đến hàng đơn vị).