gggffcgjdhvchchh

Câu 22 Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng phương pháp tổ hợp và tính số cách chọn nhóm 3 bạn từ đội tuyển Toán sao cho trong nhóm đó có đủ nam và nữ. Bước 1: Tính tổng số cách chọn 3 bạn từ 12 bạn (5 nam + 7 nữ): \[ C_{12}^3 = \frac{12!}{3!(12-3)!} = \frac{12!}{3! \cdot 9!} = \frac{12 \times 11 \times 10}{3 \times 2 \times 1} = 220 \] Bước 2: Tính số cách chọn 3 bạn đều là nam: \[ C_5^3 = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5!}{3! \cdot 2!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \] Bước 3: Tính số cách chọn 3 bạn đều là nữ: \[ C_7^3 = \frac{7!}{3!(7-3)!} = \frac{7!}{3! \cdot 4!} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 35 \] Bước 4: Tính số cách chọn nhóm 3 bạn sao cho có đủ nam và nữ: \[ Số cách chọn nhóm 3 bạn có đủ nam và nữ = Tổng số cách chọn - Số cách chọn 3 bạn đều là nam - Số cách chọn 3 bạn đều là nữ \] \[ = 220 - 10 - 35 = 175 \] Vậy, giáo viên có 175 cách chọn nhóm 3 bạn sao cho có đủ nam và nữ. Đáp số: 175 Câu 23 Khi tung một đồng xu hai lần liên tiếp, ta có thể liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra như sau: - Mặt ngửa (N) ở lần đầu tiên và mặt ngửa (N) ở lần thứ hai: (N, N) - Mặt ngửa (N) ở lần đầu tiên và mặt sấp (S) ở lần thứ hai: (N, S) - Mặt sấp (S) ở lần đầu tiên và mặt ngửa (N) ở lần thứ hai: (S, N) - Mặt sấp (S) ở lần đầu tiên và mặt sấp (S) ở lần thứ hai: (S, S) Như vậy, ta có tổng cộng 4 kết quả có thể xảy ra: (N, N), (N, S), (S, N), (S, S). Biến cố A là "cả 2 lần đều xuất hiện mặt ngửa", tức là kết quả (N, N). Vậy xác suất của biến cố A là: \[ P(A) = \frac{\text{số kết quả thuận lợi}}{\text{tổng số kết quả có thể xảy ra}} = \frac{1}{4} \] Đáp án: $\frac{1}{4}$.