giupppppppppp

Câu 24 Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tính xác suất của hai trường hợp: trường hợp có 2 học sinh cùng khối và trường hợp không có 2 học sinh nào cùng khối. Sau đó, chúng ta sẽ trừ xác suất của trường hợp có 2 học sinh cùng khối từ 1 để tìm xác suất của trường hợp không có 2 học sinh nào cùng khối. Bước 1: Tính tổng số cách chọn 3 người từ 40 thành viên Tổng số cách chọn 3 người từ 40 thành viên là: \[ C_{40}^3 = \frac{40!}{3!(40-3)!} = \frac{40 \times 39 \times 38}{3 \times 2 \times 1} = 9880 \] Bước 2: Tính số cách chọn 3 người sao cho có 2 học sinh cùng khối Trường hợp 1: Chọn 2 học sinh cùng khối và 1 người khác - Số cách chọn 2 học sinh từ cùng một khối (lớp 10, lớp 11 hoặc lớp 12): \[ C_2^2 = 1 \] - Số cách chọn 1 người từ 38 người còn lại (không tính 2 học sinh đã chọn): \[ C_{38}^1 = 38 \] Vì có 3 khối nên số cách chọn 2 học sinh cùng khối và 1 người khác là: \[ 3 \times 1 \times 38 = 114 \] Bước 3: Tính xác suất của trường hợp có 2 học sinh cùng khối Xác suất của trường hợp có 2 học sinh cùng khối là: \[ P(\text{2 học sinh cùng khối}) = \frac{114}{9880} = \frac{57}{4940} \] Bước 4: Tính xác suất của trường hợp không có 2 học sinh nào cùng khối Xác suất của trường hợp không có 2 học sinh nào cùng khối là: \[ P(\text{không có 2 học sinh cùng khối}) = 1 - P(\text{2 học sinh cùng khối}) = 1 - \frac{57}{4940} = \frac{4883}{4940} \] Bước 5: Tìm a + b Phân số tối giản của xác suất là \(\frac{4883}{4940}\). Vậy \(a = 4883\) và \(b = 4940\). Do đó, \(a + b = 4883 + 4940 = 9823\). Đáp án: 9823