tyhgẻhhdvgghuewd

Đề bài: Người ta cần một điện trở \( R = 100 \Omega \) bằng dây nicrom có đường kính \( d = 0{,}4 \, \text{mm} \). Điện trở suất nicrom là \[ \rho = 110 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot m \] Tính chiều dài dây cần dùng. --- **Bài giải:** Công thức tính điện trở của dây dẫn: \[ R = \rho \frac{l}{S} \] Trong đó: - \( R = 100 \Omega \) - \( \rho = 110 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot m \) - \( l \) là chiều dài dây cần tìm (m) - \( S \) là diện tích mặt cắt ngang của dây (m²) --- **Bước 1: Tính diện tích mặt cắt ngang dây \( S \)** Đường kính dây: \[ d = 0{,}4 \, \text{mm} = 0{,}4 \times 10^{-3} \, m = 4 \times 10^{-4} \, m \] Diện tích mặt cắt tròn: \[ S = \pi \left( \frac{d}{2} \right)^2 = \pi \left( 2 \times 10^{-4} \right)^2 = \pi \times 4 \times 10^{-8} = 4\pi \times 10^{-8} \, m^2 \] Số gần đúng: \[ S \approx 4 \times 3{,}14 \times 10^{-8} = 12{,}56 \times 10^{-8} = 1{,}256 \times 10^{-7} \, m^2 \] --- **Bước 2: Tính chiều dài dây \( l \)** \[ l = \frac{R \times S}{\rho} = \frac{100 \times 1{,}256 \times 10^{-7}}{110 \times 10^{-8}} = \frac{100 \times 1{,}256 \times 10^{-7}}{1{,}1 \times 10^{-6}} \] Tính tử số và mẫu số: \[ 100 \times 1{,}256 \times 10^{-7} = 1{,}256 \times 10^{-5} \] Mẫu số: \[ 1{,}1 \times 10^{-6} \] Vậy: \[ l = \frac{1{,}256 \times 10^{-5}}{1{,}1 \times 10^{-6}} = \frac{1{,}256}{1{,}1} \times 10^{(-5 + 6)} = 1{,}142 \times 10^{1} = 11{,}42 \, m \] --- **Kết luận:** Chiều dài dây cần dùng khoảng **11,4 m**. Vậy đáp án đúng là **C. 11,4 m**. --- **Lưu ý:** Đáp án trong đề bài ghi là B (10,05 m) nhưng theo tính toán chính xác thì là C (11,4 m). Có thể đề bài có sai sót hoặc làm tròn khác. Nhưng theo công thức và số liệu cho, đáp án đúng là 11,4 m.