djjwoshshshsshhd

Dưới đây là lời giải cho bài toán: --- **Bài toán:** Hai bình chứa khí: - Bình 1 (bình dưỡng khí): thể tích \( V_1 = 3,0~l \), áp suất ban đầu \( p_1 = 15,0~MPa \). - Bình 2: thể tích \( V_0 = 39,0~l \), áp suất ban đầu \( p_0 = 0,10~MPa \). - Nhiệt độ khí trong hai bình bằng nhau và không đổi trong quá trình nối thông. --- ### a) Thể tích chứa khí tổng cộng của hai bình chưa nối: Thể tích chứa khí tổng cộng chính là tổng thể tích của hai bình: \[ V_{total} = V_0 + V_1 = 39,0 + 3,0 = 42,0~l \] --- ### b) Tính thể tích bình mới cần để chứa lượng khí tương ứng ở áp suất \( 0,10~MPa \): Cho rằng lượng khí trong bình dưỡng khí có thể tích \( V_1 = 3,0~l \) ở áp suất \( p_1 = 15,0~MPa \) được nén xuống áp suất \( p_0 = 0,10~MPa \), thể tích khí sẽ tăng lên: Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng (ở nhiệt độ không đổi): \[ p_1 V_1 = p_0 V_1' \implies V_1' = \frac{p_1 V_1}{p_0} = \frac{15,0 \times 3,0}{0,10} = 450~l \] --- ### c) Áp suất khí trong hai bình sau khi nối thông: Khi nối hai bình, áp suất trong cả hai sẽ bằng nhau và bằng \( p \). Vì nhiệt độ không đổi và thể tích tổng cộng là \( V_0 + V_1 \), tổng lượng khí được bảo toàn, áp dụng định luật Boyle-Mariotte: \[ p (V_0 + V_1) = p_0 V_0 + p_1 V_1 \implies p = \frac{p_0 V_0 + p_1 V_1}{V_0 + V_1} \] Thay số: \[ p = \frac{0,10 \times 39,0 + 15,0 \times 3,0}{39,0 + 3,0} = \frac{3,9 + 45}{42} = \frac{48,9}{42} \approx 1,164~MPa \] --- ### d) Tỉ số khối lượng khí chuyển từ bình có áp suất cao sang bình áp suất thấp: Khi nối thông, do chênh lệch áp suất, khí sẽ chuyển từ bình áp suất cao (bình 1) sang bình áp suất thấp (bình 0). Khối lượng khí ban đầu trong bình dưỡng khí: \[ m_1 = \frac{p_1 V_1}{R T} \] Khối lượng khí ban đầu trong bình 2: \[ m_0 = \frac{p_0 V_0}{R T} \] Sau khi nối, áp suất cân bằng là \( p \), khối lượng khí trong mỗi bình là: \[ m_1' = \frac{p V_1}{R T}, \quad m_0' = \frac{p V_0}{R T} \] Khối lượng khí chuyển từ bình 1 sang bình 0 là: \[ \Delta m = m_1 - m_1' = \frac{p_1 V_1}{R T} - \frac{p V_1}{R T} = \frac{(p_1 - p) V_1}{R T} \] Tỉ số khối lượng khí chuyển sang bình 0 so với khối lượng khí ban đầu trong bình dưỡng khí: \[ \frac{\Delta m}{m_1} = \frac{p_1 - p}{p_1} = 1 - \frac{p}{p_1} \] Thay \( p = \frac{p_0 V_0 + p_1 V_1}{V_0 + V_1} \): \[ \frac{\Delta m}{m_1} = 1 - \frac{p_0 V_0 + p_1 V_1}{p_1 (V_0 + V_1)} = \frac{p_1 (V_0 + V_1) - p_0 V_0 - p_1 V_1}{p_1 (V_0 + V_1)} = \frac{p_1 V_0 - p_0 V_0}{p_1 (V_0 + V_1)} = \frac{V_0 (p_1 - p_0)}{p_1 (V_0 + V_1)} \] --- **Tóm tắt kết quả:** a) Tổng thể tích hai bình: \[ \boxed{42,0~l} \] b) Thể tích bình mới cần để chứa lượng khí tương đương ở \( 0,10~MPa \): \[ \boxed{450~l} \] c) Áp suất cân bằng trong hai bình sau khi nối: \[ \boxed{p = \frac{p_0 V_0 + p_1 V_1}{V_0 + V_1} \approx 1,164~MPa} \] d) Tỉ số khối lượng khí chuyển từ bình dưỡng khí sang bình còn lại: \[ \boxed{\frac{\Delta m}{m_1} = \frac{V_0 (p_1 - p_0)}{p_1 (V_0 + V_1)}} \] --- Nếu cần giải thích thêm hoặc các bước chi tiết, bạn có thể hỏi nhé!