làm ra luôn

Bài 2: a) $\frac{2}{5} + \frac{3}{4} : x = \frac{-1}{2}$ Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm giá trị của \( x \). Đầu tiên, chúng ta sẽ chuyển \(\frac{2}{5}\) sang vế phải: \[ \frac{3}{4} : x = \frac{-1}{2} - \frac{2}{5} \] Tính hiệu của hai phân số ở vế phải: \[ \frac{-1}{2} - \frac{2}{5} = \frac{-5}{10} - \frac{4}{10} = \frac{-9}{10} \] Bây giờ, ta có: \[ \frac{3}{4} : x = \frac{-9}{10} \] Để tìm \( x \), ta nhân cả hai vế với \( x \): \[ \frac{3}{4} = \frac{-9}{10} \times x \] Tiếp theo, ta chia cả hai vế cho \(\frac{-9}{10}\): \[ x = \frac{3}{4} : \frac{-9}{10} = \frac{3}{4} \times \frac{10}{-9} = \frac{30}{-36} = \frac{-5}{6} \] Vậy \( x = \frac{-5}{6} \). b) \(\frac{5}{7} - \frac{2}{3} \times x = \frac{4}{5}\) Đầu tiên, chúng ta chuyển \(\frac{5}{7}\) sang vế phải: \[ - \frac{2}{3} \times x = \frac{4}{5} - \frac{5}{7} \] Tính hiệu của hai phân số ở vế phải: \[ \frac{4}{5} - \frac{5}{7} = \frac{28}{35} - \frac{25}{35} = \frac{3}{35} \] Bây giờ, ta có: \[ - \frac{2}{3} \times x = \frac{3}{35} \] Để tìm \( x \), ta chia cả hai vế cho \(- \frac{2}{3}\): \[ x = \frac{3}{35} : (- \frac{2}{3}) = \frac{3}{35} \times (- \frac{3}{2}) = \frac{9}{-70} = \frac{-9}{70} \] Vậy \( x = \frac{-9}{70} \). c) \( x \times \frac{3}{5} = \frac{2}{5} \) Để tìm \( x \), ta chia cả hai vế cho \(\frac{3}{5}\): \[ x = \frac{2}{5} : \frac{3}{5} = \frac{2}{5} \times \frac{5}{3} = \frac{2}{3} \] Vậy \( x = \frac{2}{3} \). d) \( x : \frac{8}{13} = \frac{13}{7} \) Để tìm \( x \), ta nhân cả hai vế với \(\frac{8}{13}\): \[ x = \frac{13}{7} \times \frac{8}{13} = \frac{8}{7} \] Vậy \( x = \frac{8}{7} \). e) \( \frac{3}{2} : x = \frac{7}{4} \) Để tìm \( x \), ta chia cả hai vế cho \(\frac{7}{4}\): \[ x = \frac{3}{2} : \frac{7}{4} = \frac{3}{2} \times \frac{4}{7} = \frac{12}{14} = \frac{6}{7} \] Vậy \( x = \frac{6}{7} \). f) \( \frac{1}{2} x + \frac{3}{5} x = \frac{-2}{3} \) Đầu tiên, chúng ta quy đồng mẫu số của các phân số: \[ \frac{5}{10} x + \frac{6}{10} x = \frac{-2}{3} \] Cộng các phân số ở vế trái: \[ \frac{11}{10} x = \frac{-2}{3} \] Để tìm \( x \), ta chia cả hai vế cho \(\frac{11}{10}\): \[ x = \frac{-2}{3} : \frac{11}{10} = \frac{-2}{3} \times \frac{10}{11} = \frac{-20}{33} \] Vậy \( x = \frac{-20}{33} \). g) \( \frac{4}{7} x - x = \frac{-9}{14} \) Đầu tiên, chúng ta quy đồng mẫu số của các phân số: \[ \frac{4}{7} x - \frac{7}{7} x = \frac{-9}{14} \] Cộng các phân số ở vế trái: \[ \frac{-3}{7} x = \frac{-9}{14} \] Để tìm \( x \), ta chia cả hai vế cho \(\frac{-3}{7}\): \[ x = \frac{-9}{14} : \frac{-3}{7} = \frac{-9}{14} \times \frac{7}{-3} = \frac{63}{42} = \frac{3}{2} \] Vậy \( x = \frac{3}{2} \). h) \( \frac{-2}{5} + \frac{4}{5} \times x = \frac{3}{5} \) Đầu tiên, chúng ta chuyển \(\frac{-2}{5}\) sang vế phải: \[ \frac{4}{5} \times x = \frac{3}{5} - \frac{-2}{5} \] Tính hiệu của hai phân số ở vế phải: \[ \frac{3}{5} - \frac{-2}{5} = \frac{3}{5} + \frac{2}{5} = \frac{5}{5} = 1 \] Bây giờ, ta có: \[ \frac{4}{5} \times x = 1 \] Để tìm \( x \), ta chia cả hai vế cho \(\frac{4}{5}\): \[ x = 1 : \frac{4}{5} = 1 \times \frac{5}{4} = \frac{5}{4} \] Vậy \( x = \frac{5}{4} \). i) \( x - \frac{1}{5} = \frac{7}{11} \times \frac{3}{21} \) Đầu tiên, chúng ta tính tích của hai phân số ở vế phải: \[ \frac{7}{11} \times \frac{3}{21} = \frac{7 \times 3}{11 \times 21} = \frac{21}{231} = \frac{1}{11} \] Bây giờ, ta có: \[ x - \frac{1}{5} = \frac{1}{11} \] Để tìm \( x \), ta cộng \(\frac{1}{5}\) vào cả hai vế: \[ x = \frac{1}{11} + \frac{1}{5} \] Quy đồng mẫu số của các phân số: \[ x = \frac{5}{55} + \frac{11}{55} = \frac{16}{55} \] Vậy \( x = \frac{16}{55} \).