Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Câu 1. Điều kiện xác định: \( x \geq -1 \). Phương trình đã cho là: \[ x^2 + x + 2 - 2\sqrt{x+1} = 0 \] Ta nhóm lại để tạo thành các bình phương hoàn chỉnh: \[ x^2 + x + 1 + 1 - 2\sqrt{x+1} = 0 \] \[ (x^2 + x + 1) + 1 - 2\sqrt{x+1} = 0 \] \[ (x + \frac{1}{2})^2 + \frac{3}{4} - 2\sqrt{x+1} = 0 \] Nhóm lại để tạo thành các bình phương hoàn chỉnh: \[ (x + \frac{1}{2})^2 + (\sqrt{x+1} - 1)^2 = 0 \] Tổng của hai bình phương bằng 0 thì mỗi bình phương phải bằng 0: \[ (x + \frac{1}{2})^2 = 0 \] \[ \sqrt{x+1} - 1 = 0 \] Giải từng phương trình: \[ x + \frac{1}{2} = 0 \] \[ x = -\frac{1}{2} \] \[ \sqrt{x+1} = 1 \] \[ x + 1 = 1 \] \[ x = 0 \] Kiểm tra điều kiện xác định \( x \geq -1 \): - \( x = -\frac{1}{2} \) thỏa mãn điều kiện. - \( x = 0 \) thỏa mãn điều kiện. Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x = -\frac{1}{2} \text{ hoặc } x = 0 \]