hdueueueyyeye Câu 15. Trong một cửa hàng có 18 bóng đèn loại I và 2 bóng đèn loại II , các bóng đèn có,hình dạng và kích thước như nhau. Một một người mua hàng lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 bóng,đèn (lấy không hoàn lại) trong cửa hàng.,A. Xác suất để lần thứ nhất lấy được bóng đèn loại II là $\frac9{10}.$,B. Xác suất để lần thứ hai lấy được bóng đèn loại II, biết lần thứ nhất lấy được bóng đèn,loại II, là $\frac1{19}.$,C. Xác suất để cả hai lần đều lấy được bóng đèn loại II là $\frac9{190}.$,D. Xác suất để ít nhất 1 lần lấy được bóng đèn loại I là $\frac{189}{190}.$

Question

Timi · Accepted Answer

Câu 15.
A. Xác suất để lần thứ nhất lấy được bóng đèn loại II:
Số bóng đèn loại II là 2, tổng số bóng đèn là 20. 
Xác suất lần thứ nhất lấy được bóng đèn loại II là:
$$ P_1 = \frac{2}{20} = \frac{1}{10} $$
Vậy đáp án A sai.

B. Xác suất để lần thứ hai lấy được bóng đèn loại II, biết lần thứ nhất lấy được bóng đèn loại II:
Nếu lần thứ nhất đã lấy được bóng đèn loại II, thì còn lại 1 bóng đèn loại II và 18 bóng đèn loại I, tổng cộng 19 bóng đèn.
Xác suất lần thứ hai lấy được bóng đèn loại II là:
$$ P_2 = \frac{1}{19} $$
Vậy đáp án B đúng.

C. Xác suất để cả hai lần đều lấy được bóng đèn loại II:
Xác suất lần thứ nhất lấy được bóng đèn loại II là $\frac{1}{10}$. 
Xác suất lần thứ hai lấy được bóng đèn loại II, biết lần thứ nhất đã lấy được bóng đèn loại II là $\frac{1}{19}$.
Xác suất cả hai lần đều lấy được bóng đèn loại II là:
$$ P_{\text{cả hai lần}} = \frac{1}{10} \times \frac{1}{19} = \frac{1}{190} $$
Vậy đáp án C sai.

D. Xác suất để ít nhất 1 lần lấy được bóng đèn loại I:
Xác suất để cả hai lần đều lấy được bóng đèn loại II là $\frac{1}{190}$.
Xác suất để ít nhất 1 lần lấy được bóng đèn loại I là:
$$ P_{\text{ít nhất 1 lần loại I}} = 1 - P_{\text{cả hai lần loại II}} = 1 - \frac{1}{190} = \frac{189}{190} $$
Vậy đáp án D đúng.

Kết luận: Đáp án đúng là B và D.