Một số tự nhiên có ba chữ số. Nếu bạn đảo ngược ba chữ số đó thì số mới nhỏ hơn số ban đầu 297 đơn vị. Tổng của hai số đó bằng 1.089. Hỏi số ban đầu là bao nhiêu?

Gọi số ban đầu là \(abc\) (đk: \(a, b, c\) là các chữ số, \(a \neq 0\)). Số mới là \(cba\). Theo đề bài, ta có: \[ abc - cba = 297 \] \[ abc + cba = 1089 \] Ta sẽ cộng hai đẳng thức trên lại: \[ (abc - cba) + (abc + cba) = 297 + 1089 \] \[ 2 \times abc = 1386 \] \[ abc = \frac{1386}{2} \] \[ abc = 693 \] Vậy số ban đầu là 693. Đáp số: 693.