Giải bài tập PHẦN III (2,0 điểm). Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Mỗi câu trả lời,đúng được 0,5 điểm.,Câu 1. Một đoạn dây dẫn dài 20cm đặt trong từ trường đều và hợp với đường sức từ một góc $30^0.$ Cường độ,dòng điện qua dây dẫn là 1,50A, lực từ tác dụng lên đoạn dây có độ lớn 7,5mN. Bỏ qua ảnh hưởng của từ,trường Trái Đất tác dụng lên đoạn dây. Độ lớn của cảm ứng từ là bao nhiêu Tesla?,Câu 2. Một khung dây dẫn có diện tích $S=40~cm^2$ gồm 2500 vòng dây quay đều với tốc độ 3000 vòng/phút,trong một từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay của khung và có độ lớn $B=0,2~(T).$ Từ,thông cực đại gửi qua khung là bao nhiêu Vêbe?,Câu 3. Số hạt neutron có trong 0,1 mol plutonium $^{239}_{94}Pu$ bằng $x.10^{23}.$ Biết số Avogadro là,$N_A=6,02.10^{23}mol^{-1}.$ Giá trị của x bằng bao nhiêu? (Kết quả lấy đến 1 chữ số sau dấu phẩy thập phân).,Câu 4. Một mẫu gỗ có độ phóng xạ là 4 Bq. Đo độ phóng xạ của khúc gỗ cùng loại mới chặt có độ phóng xạ là,20 Bq. Chu kì bán rã của cacbon bằng 5600 năm thì tuổi của cổ vật là bao nhiêu năm? (Kết quả làm tròn đến,phần nguyên)

Question

Timi · Accepted Answer

Giải từng câu:

**Câu 1:**  
Cho:  
- Chiều dài dây dẫn $ l = 20\,cm = 0{,}2\,m $  
- Góc giữa dây dẫn và đường sức từ $\theta = 30^\circ$  
- Cường độ dòng điện $ I = 1{,}5\,A $  
- Lực từ tác dụng lên dây $ F = 7{,}5\,mN = 7{,}5 \times 10^{-3}\,N $

Công thức lực từ tác dụng lên dây dẫn trong từ trường đều:  
$$
F = BIl \sin \theta
$$

Giải để tìm $ B $:  
$$
B = \frac{F}{I l \sin \theta} = \frac{7{,}5 \times 10^{-3}}{1{,}5 \times 0{,}2 \times \sin 30^\circ}
$$

$\sin 30^\circ = 0{,}5$, nên:  
$$
B = \frac{7{,}5 \times 10^{-3}}{1{,}5 \times 0{,}2 \times 0{,}5} = \frac{7{,}5 \times 10^{-3}}{0{,}15} = 0{,}05\,T
$$

**Đáp án Câu 1:** $B = 0{,}05\,T$

---

**Câu 2:**  
Cho:  
- Diện tích mỗi vòng dây $ S = 40\,cm^2 = 40 \times 10^{-4} = 4 \times 10^{-3}\,m^2 $  
- Số vòng dây $ N = 2500 $  
- Tốc độ quay $ f = 3000 \, vòng/phút = \frac{3000}{60} = 50 \, vòng/s $  
- Cảm ứng từ $ B = 0{,}2\,T $

Từ thông cực đại (khi mặt phẳng khung dây vuông góc với đường sức từ):  
$$
\Phi_{max} = N B S
$$

Tính:  
$$
\Phi_{max} = 2500 \times 0{,}2 \times 4 \times 10^{-3} = 2500 \times 0{,}0008 = 2\,Wb
$$

**Đáp án Câu 2:** Từ thông cực đại gửi qua khung là $2\,Wb$.

---

**Câu 3:**  
Cho:  
- Số mol plutonium $ n = 0{,}1\,mol $  
- Công thức hạt nhân plutonium $ ^{239}_{94}Pu $  
- Số Avogadro $ N_A = 6{,}02 \times 10^{23} $

Số neutron trong một nguyên tử plutonium là:  
$$
N = A - Z = 239 - 94 = 145
$$

Số hạt neutron trong $0{,}1$ mol:  
$$
x = n \times N_A \times 145 = 0{,}1 \times 6{,}02 \times 10^{23} \times 145
$$

Tính:  
$$
0{,}1 \times 6{,}02 \times 145 = 0{,}1 \times 873{,}9 = 87{,}39
$$

Vậy:  
$$
x = 8{,}7 \times 10^{24} = 87{,}4 \times 10^{23}
$$

Yêu cầu dạng $ x \times 10^{23} $, nên:  
$$
x = 87{,}4
$$

**Đáp án Câu 3:** $ x = 87{,}4 $

---

**Câu 4:**  
Cho:  
- Độ phóng xạ của mẫu gỗ cổ: $ A = 4\,Bq $  
- Độ phóng xạ của mẫu gỗ mới chặt: $ A_0 = 20\,Bq $  
- Chu kì bán rã $ T = 5600\, năm $

Công thức phân rã phóng xạ:  
$$
A = A_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}}
$$

Giải để tìm tuổi $ t $:  
$$
\frac{A}{A_0} = \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}} \Rightarrow \ln \frac{A}{A_0} = \frac{t}{T} \ln \frac{1}{2} = -\frac{t}{T} \ln 2
$$

$$
t = - T \frac{\ln \frac{A}{A_0}}{\ln 2} = T \frac{\ln \frac{A_0}{A}}{\ln 2}
$$

Tính:  
$$
\frac{A_0}{A} = \frac{20}{4} = 5
$$

$$
t = 5600 \times \frac{\ln 5}{\ln 2}
$$

$\ln 5 \approx 1{,}6094$, $\ln 2 \approx 0{,}6931$, nên:  
$$
t \approx 5600 \times \frac{1{,}6094}{0{,}6931} \approx 5600 \times 2{,}322 = 13003\, năm
$$

Làm tròn đến phần nguyên:  
$$
t \approx 13003 \, năm
$$

**Đáp án Câu 4:** Tuổi cổ vật khoảng 13003 năm.

---

**Tóm tắt đáp án:**  
1. $B = 0{,}05\,T$  
2. $\Phi_{max} = 2\,Wb$  
3. $x = 87{,}4$  
4. Tuổi cổ vật: 13003 năm