giải giúp em

Câu 1: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ tính toán từng mệnh đề một cách chi tiết. Mệnh đề a) Có 362880 cách xếp chỗ ngồi tùy ý. - Số cách xếp 9 bạn vào 9 ghế là số hoán vị của 9 phần tử, tức là: \[ 9! = 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 362880 \] Vậy mệnh đề a) là Đúng. Mệnh đề b) Có 40320 cách xếp An và Bình ngồi cạnh nhau. - Xét An và Bình như một nhóm, ta có 8 nhóm (gồm An và Bình là 1 nhóm và 7 bạn khác). - Số cách xếp 8 nhóm là: \[ 8! = 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 40320 \] - Trong nhóm của An và Bình, có 2 cách xếp An và Bình (An trước Bình hoặc Bình trước An). Vậy tổng số cách xếp An và Bình ngồi cạnh nhau là: \[ 8! \times 2 = 40320 \times 2 = 80640 \] Vậy mệnh đề b) là Sai. Mệnh đề c) Có 282240 cách xếp An và Bình không ngồi cạnh nhau. - Tổng số cách xếp 9 bạn vào 9 ghế là: \[ 9! = 362880 \] - Số cách xếp An và Bình ngồi cạnh nhau đã tính ở mệnh đề b) là: \[ 80640 \] Vậy số cách xếp An và Bình không ngồi cạnh nhau là: \[ 362880 - 80640 = 282240 \] Vậy mệnh đề c) là Đúng. Kết luận - Mệnh đề a) Đúng. - Mệnh đề b) Sai. - Mệnh đề c) Đúng.