giúp mình câu đúng sai PHAN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c). đ7 ở trnn,câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.,Câu 1. Một kho hàng chứa 85% sản phẩm loại I và 15% sản phẩm loại II, trong đó có 1% sản phẩm,loại I bị hỏng, 4% sản phẩm loại II bị hỏng. Các sản phẩm có kích thước và hình dạng như nhau. Một,khách hàng chọn ngẫu nhiên 1 sản phẩm. Xét các biến cố:,A :"Khách hàng chọn được sản phẩm loại I ",B :"Khách hàng chọn được sản phẩm không bị hỏng";,$Đ~~a)~P(B|A)=0,99.$ $S~b)~P(A|B)=0,95$ $Đ~c)~P(B)=0,9855.$ $Đ~d)~P(A)=0,85$,Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm $A(1;-2;7),~B(-3;8;-1)$ và đường thẳng,$(\Delta):\frac{x+1}2=\frac{y-1}{-3}=\frac{z+5}4$,5 a) Đường thẳng AB và mặt phẳng $(P):~x-2y+3z-1=0$ tạo với nhau góc $75^0$ (làm tròn đến độ):,f) b) Mặt cu (S) đường kính AB có tâm $I(1;-3;-3).$ bán kính $R=3\sqrt5$,c) Mặt cầu (S) đường kính AB có phương trình là $(x+1)^2+(y-3)^2+(z-3)^2=45$,d) Đường thẳng AB và đường thẳng $(\Delta)$ vuông góc với nhau;

Question

ft. Hoàng · Accepted Answer

{"userId":5366351,"userName":"HiHi"}

a - Đúng

- $ P(B|A) $ là xác suất sản phẩm không hỏng khi biết nó là loại I.

- Tỉ lệ sản phẩm loại I hỏng là 1%, nên $ P(B|A) = 1 - 0,01 = 0,99 $.

\boxed{\text{Đúng}}

b - Sai - $ P(A|B) $ là xác suất sản phẩm là loại I khi biết nó không hỏng.

- Sử dụng định lý Bayes:

$ P(A|B) = \frac{P(B|A) \cdot P(A)}{P(B)} = \frac{0,99 . 0,85}{0,9855} \approx 0,853 \neq 0,95$

c, - Đúng

d - Đúng

- $ P(A) $ là xác suất chọn sản phẩm loại I, đúng với đề bài.

Câu 2

a - Đúng

- Vector chỉ phương của $ AB $: $ \vec{AB} = (-4, 10, -8) $.

- Vector pháp tuyến của $ (P) $: $ \vec{n} = (1, -2, 3) $.

- Góc $ \theta $ giữa $ AB $ và $ (P) $:

$ \sin \theta = \frac{|\vec{AB} \cdot \vec{n}|}{\|\vec{AB}\| \cdot \|\vec{n}\|} = \frac{| -4 -20 -24 |}{\sqrt{16 + 100 + 64} \cdot \sqrt{1 + 4 + 9}} \approx 0,9659 \Rightarrow \theta \approx 75^\circ$

b, Sai

- Tâm $ I $ là trung điểm của $ AB $:

$ I = \left( \frac{1 - 3}{2}, \frac{-2 + 8}{2}, \frac{7 - 1}{2} \right) = (-1, 3, 3)$

- Sai tọa độ tâm.

c - Đúng

- Tâm $ I(-1, 3, 3) $, bán kính $ R = \frac{AB}{2} = \frac{\sqrt{(-4)^2 + 10^2 + (-8)^2}}{2} = 3\sqrt{5} $.

- Phương trình đúng.

d - Sai

- Vector chỉ phương của $ \Delta $: $ \vec{u} = (2, -3, 4) $.

- Kiểm tra $ \vec{AB} \cdot \vec{u} = -8 - 30 - 32 = -70 \neq 0 $.