Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Bài 5: a) Đường thẳng d qua gốc tọa độ (0,0): Thay x = 0 và y = 0 vào phương trình của đường thẳng: \[ 0 = 2m \cdot 0 + 3 - m - 0 \] \[ 0 = 3 - m \] \[ m = 3 \] b) Đường thẳng d song song với đường thẳng 2y - x = 5: Đường thẳng 2y - x = 5 có dạng y = $\frac{1}{2}x + \frac{5}{2}$, nên hệ số góc là $\frac{1}{2}$. Đường thẳng d có dạng y = (2m - 1)x + 3 - m. Để d song song với đường thẳng đã cho, hệ số góc của d phải bằng $\frac{1}{2}$: \[ 2m - 1 = \frac{1}{2} \] \[ 2m = \frac{1}{2} + 1 \] \[ 2m = \frac{3}{2} \] \[ m = \frac{3}{4} \] c) Đường thẳng d tạo với Ox một góc nhọn: Hệ số góc của d là 2m - 1. Để d tạo với Ox một góc nhọn, hệ số góc phải dương: \[ 2m - 1 > 0 \] \[ 2m > 1 \] \[ m > \frac{1}{2} \] d) Đường thẳng d tạo với Ox một góc tù: Hệ số góc của d là 2m - 1. Để d tạo với Ox một góc tù, hệ số góc phải âm: \[ 2m - 1 < 0 \] \[ 2m < 1 \] \[ m < \frac{1}{2} \] e) Đường thẳng d cắt Ox tại điểm có hoành độ 2: Thay x = 2 và y = 0 vào phương trình của đường thẳng: \[ 0 = 2m \cdot 2 + 3 - m - 2 \] \[ 0 = 4m + 3 - m - 2 \] \[ 0 = 3m + 1 \] \[ 3m = -1 \] \[ m = -\frac{1}{3} \] f) Đường thẳng d cắt đồ thị Hs y = 2x - 3 tại một điểm có hoành độ là 2: Thay x = 2 vào phương trình y = 2x - 3: \[ y = 2 \cdot 2 - 3 = 4 - 3 = 1 \] Điểm giao là (2, 1). Thay x = 2 và y = 1 vào phương trình của đường thẳng d: \[ 1 = 2m \cdot 2 + 3 - m - 2 \] \[ 1 = 4m + 3 - m - 2 \] \[ 1 = 3m + 1 \] \[ 3m = 0 \] \[ m = 0 \] g) Đường thẳng d cắt đồ thị Hs y = -x + 7 tại một điểm có tung độ y = 4: Thay y = 4 vào phương trình y = -x + 7: \[ 4 = -x + 7 \] \[ x = 3 \] Điểm giao là (3, 4). Thay x = 3 và y = 4 vào phương trình của đường thẳng d: \[ 4 = 2m \cdot 3 + 3 - m - 3 \] \[ 4 = 6m + 3 - m - 3 \] \[ 4 = 5m \] \[ m = \frac{4}{5} \] h) Đường thẳng d đi qua giao điểm của hai đường thẳng 2x - 3y = -8 và y = -x + 1: Giải hệ phương trình: \[ 2x - 3y = -8 \] \[ y = -x + 1 \] Thay y = -x + 1 vào phương trình đầu tiên: \[ 2x - 3(-x + 1) = -8 \] \[ 2x + 3x - 3 = -8 \] \[ 5x - 3 = -8 \] \[ 5x = -5 \] \[ x = -1 \] Thay x = -1 vào y = -x + 1: \[ y = -(-1) + 1 = 1 + 1 = 2 \] Điểm giao là (-1, 2). Thay x = -1 và y = 2 vào phương trình của đường thẳng d: \[ 2 = 2m \cdot (-1) + 3 - m - (-1) \] \[ 2 = -2m + 3 - m + 1 \] \[ 2 = -3m + 4 \] \[ -3m = -2 \] \[ m = \frac{2}{3} \] Đáp số: a) m = 3 b) m = $\frac{3}{4}$ c) m > $\frac{1}{2}$ d) m < $\frac{1}{2}$ e) m = -$\frac{1}{3}$ f) m = 0 g) m = $\frac{4}{5}$ h) m = $\frac{2}{3}$ Bài 6 Để lập luận từng bước về hàm số \( v = (m-2)x + m + 3 \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định dạng của hàm số: Hàm số \( v = (m-2)x + m + 3 \) là một hàm tuyến tính, tức là dạng \( v = ax + b \), trong đó \( a = m-2 \) và \( b = m + 3 \). 2. Xét điều kiện của tham số \( m \): Để hàm số \( v = (m-2)x + m + 3 \) là một hàm tuyến tính, hệ số \( a \) (tức là \( m-2 \)) phải khác 0. Do đó, chúng ta có điều kiện: \[ m - 2 \neq 0 \implies m \neq 2 \] 3. Tìm giá trị của hàm số tại các điểm đặc biệt: - Khi \( x = 0 \): \[ v = (m-2) \cdot 0 + m + 3 = m + 3 \] - Khi \( x = 1 \): \[ v = (m-2) \cdot 1 + m + 3 = m - 2 + m + 3 = 2m + 1 \] 4. Xét tính chất của hàm số: - Nếu \( m > 2 \), thì \( m-2 > 0 \), hàm số \( v = (m-2)x + m + 3 \) là hàm số đồng biến (tức là khi \( x \) tăng thì \( v \) cũng tăng). - Nếu \( m < 2 \), thì \( m-2 < 0 \), hàm số \( v = (m-2)x + m + 3 \) là hàm số nghịch biến (tức là khi \( x \) tăng thì \( v \) giảm). 5. Tóm tắt kết quả: - Hàm số \( v = (m-2)x + m + 3 \) là hàm tuyến tính với điều kiện \( m \neq 2 \). - Khi \( m > 2 \), hàm số đồng biến. - Khi \( m < 2 \), hàm số nghịch biến. - Giá trị của hàm số tại \( x = 0 \) là \( m + 3 \). - Giá trị của hàm số tại \( x = 1 \) là \( 2m + 1 \). Đáp số: - Điều kiện: \( m \neq 2 \) - Khi \( m > 2 \), hàm số đồng biến. - Khi \( m < 2 \), hàm số nghịch biến. - Giá trị của hàm số tại \( x = 0 \) là \( m + 3 \). - Giá trị của hàm số tại \( x = 1 \) là \( 2m + 1 \).