Giúp mình với ạ

Câu 3. Câu hỏi: Trong một hộp có 8 viên bi màu xanh và 6 viên bi màu đỏ, các viên bi cùng kích thước và cùng khối lượng. Bạn Hùng lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp, không trả lại. Sau đó bạn Nam lấy ngẫu nhiên một viên bi trong số các bi còn lại trong hộp. Gọi A là biến cố: "Hùng lấy được viên bi màu đỏ", B là biến cố: "Nam lấy được viên bi màu xanh". a) Tính xác suất của biến cố B. b) Tính xác suất của biến cố A. c) Tính xác suất của biến cố AB. d) Tính xác suất của biến cố A biết rằng biến cố B đã xảy ra. Câu trả lời: a) Xác suất của biến cố B: - Tổng số viên bi ban đầu là 14 (8 viên xanh + 6 viên đỏ). - Nếu Hùng lấy một viên bi đỏ, thì còn lại 8 viên xanh và 5 viên đỏ, tổng là 13 viên. - Nếu Hùng lấy một viên bi xanh, thì còn lại 7 viên xanh và 6 viên đỏ, tổng là 13 viên. - Xác suất Nam lấy được viên bi xanh từ các trường hợp trên là: \[ P(B) = \left( \frac{6}{14} \times \frac{8}{13} \right) + \left( \frac{8}{14} \times \frac{7}{13} \right) = \frac{48}{182} + \frac{56}{182} = \frac{104}{182} = \frac{52}{91} \] b) Xác suất của biến cố A: \[ P(A) = \frac{6}{14} = \frac{3}{7} \] c) Xác suất của biến cố AB: \[ P(AB) = P(A) \times P(B|A) = \frac{6}{14} \times \frac{8}{13} = \frac{48}{182} = \frac{24}{91} \] d) Xác suất của biến cố A biết rằng biến cố B đã xảy ra: \[ P(A|B) = \frac{P(AB)}{P(B)} = \frac{\frac{24}{91}}{\frac{52}{91}} = \frac{24}{52} = \frac{6}{13} \] Đáp số: a) \( P(B) = \frac{52}{91} \) b) \( P(A) = \frac{3}{7} \) c) \( P(AB) = \frac{24}{91} \) d) \( P(A|B) = \frac{6}{13} \)