ột mẫu quặng bauxite có chứa 40% Al2O3. Để sản xuất 500 km một loại dây cáp nhôm hạ thế người ta sử dụng toàn bộ lượng nhôm điều chế được từ m tấn quặng bauxite bằng phương pháp điện phân nóng chảy Al2...

Để tính khối lượng quặng bauxite cần thiết để sản xuất dây cáp nhôm, ta sẽ thực hiện theo các bước sau: 1. **Tính khối lượng nhôm cần thiết cho 500 km dây cáp**: \[ \text{Khối lượng nhôm cần} = 500 \, \text{km} \times 1074 \, \text{kg/km} = 537000 \, \text{kg} \] 2. **Tính khối lượng nhôm thực sự cần để sản xuất (tính theo hiệu suất)**: Hiệu suất của quá trình điều chế nhôm là 80%, tức là chỉ 80% khối lượng nhôm trong Al2O3 được chuyển đổi thành nhôm. \[ \text{Khối lượng nhôm thực sự cần} = \frac{\text{Khối lượng nhôm cần}}{0.8} = \frac{537000 \, \text{kg}}{0.8} = 671250 \, \text{kg} \] 3. **Tính khối lượng Al2O3 cần thiết để sản xuất khối lượng nhôm này**: Từ phản ứng điện phân, ta biết rằng 1 mol Al2O3 cho ra 4 mol Al. - Khối lượng mol của Al2O3 là: \( 2 \times 27 + 3 \times 16 = 102 \, \text{g/mol} \) - Khối lượng mol của Al là: \( 27 \, \text{g/mol} \) Số mol nhôm cần thiết: \[ n_{Al} = \frac{671250 \, \text{kg}}{27 \, \text{g/mol}} = \frac{671250000 \, \text{g}}{27} \approx 24812500 \, \text{mol} \] Do đó, số mol Al2O3 cần thiết: \[ n_{Al2O3} = \frac{n_{Al}}{4} = \frac{24812500}{4} \approx 6203125 \, \text{mol} \] Khối lượng Al2O3 cần thiết: \[ m_{Al2O3} = n_{Al2O3} \times 102 \, \text{g/mol} = 6203125 \, \text{mol} \times 102 \, \text{g/mol} = 632718750 \, \text{g} = 632.72 \, \text{tấn} \] 4. **Tính khối lượng quặng bauxite cần thiết**: Quặng bauxite chứa 40% Al2O3, do đó khối lượng quặng bauxite cần thiết sẽ là: \[ m = \frac{m_{Al2O3}}{0.4} = \frac{632718750 \, \text{g}}{0.4} = 1581796875 \, \text{g} = 1581.80 \, \text{tấn} \] Cuối cùng, làm tròn đến hàng đơn vị: \[ \text{Khối lượng quặng bauxite cần thiết} \approx 1582 \, \text{tấn} \] **Kết quả: m = 1582 tấn.**