Giúp mình với! lại giao 80 sản phẩm. Mặc dù người đó mỗi giờ đã làm thêm một sản phẩm so với dự kiến, nhưng thời gian,hoàn thành công việc vẫn chậm so với dự định là 12 phút. Tính số sản phẩm dự kiến làm trong 1 giờ của,người đó. Biết mỗi giờ người đó làm không quá 20 sản phẩm.(Giả định rằng số sản phẩm mà công nhân,đó làm được trong mỗi giờ là bằng nhau).,3),a) Hãy tìm một phương trình bậc hai $ax^2+bx+c=0$ với các hệ số a,b,c là số nguyên nhận,$x=\frac{\sqrt5-2}3$ làm nghiệm.,b) Tính tổng lập phương hai nghiệm của phương trình vừa tìm được ở câu a),Câu IV: (4,0 điểm),1) Một khối gỗ dạng hình trụ, bán kính đường tròn đáy $r=10(cm)$ chiều cao $h=20(cm).$,Người ta khoét rỗng hai nửa hình cầu như hình vẽ.,,a) Tính thể tích của khối gỗ khi chưa khoét.,b) Hãy tính diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại sau khi khoét (diện tích cả ngoài lẫn trong).,( các kết quả làm tròn đến hàng đơn vị),2) Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AD. Hai đường chéo AC,BD cắt nhau tại,E. Từ E kẻ EF vuông góc với AD ( F AD). Đường thẳng CF cắt đườờng tòòn ạại đểm thứhaai l,M. Giao điểm của BD và CF là N. Chứng minh :,a) CEFD là tứ giác nội tiếp.,b) FA là tia phân giác của BFM .,$c)~BE.DN=EN.BD.$,Câu V: (0,5 điểm) Một cửa hàng xăng dầu cần xây một bồn chứa dầu hình trụ bằng thép có thể tích,$54p(m^3)$ và giá mỗi mét vuông thép là 500 ngàn đồng. Hỏi số tiền thấp nhất mà cửa hàng phải,trả ? ( kết quả làm tròn đến hàng đơn vị),SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10,HÀ NỘI THEO CHƯƠNG TRÌNH GDPT 2018,ĐỀ 6 MÔN: TOÁN 9,Thời gian: 120 phút, không kể thời gian giao đề.,Câu I: (1,5 điểm),1) Đo chiều cao (đơn vị là cm) của học sinh lớp 9A cho kết quả như sau;,,165,a) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm với các nhóm [155; 158), [158; 161), [161; 164), [164;167).,Tính tần số tương đối của nhóm [161; 164)

Question

Giúp mình với! lại giao 80 sản phẩm. Mặc dù người đó mỗi giờ đã làm thêm một sản phẩm so với dự kiến, nhưng thời gian,hoàn thành công việc vẫn chậm so với dự định là 12 phút. Tính số sản phẩm dự kiến làm trong 1 giờ của,người đó. Biết mỗi giờ người đó làm không quá 20 sản phẩm.(Giả định rằng số sản phẩm mà công nhân,đó làm được trong mỗi giờ là bằng nhau).,3),a) Hãy tìm một phương trình bậc hai $ax^2+bx+c=0$ với các hệ số a,b,c là số nguyên nhận,$x=\frac{\sqrt5-2}3$ làm nghiệm.,b) Tính tổng lập phương hai nghiệm của phương trình vừa tìm được ở câu a),Câu IV: (4,0 điểm),1) Một khối gỗ dạng hình trụ, bán kính đường tròn đáy $r=10(cm)$ chiều cao $h=20(cm).$,Người ta khoét rỗng hai nửa hình cầu như hình vẽ.,

,a) Tính thể tích của khối gỗ khi chưa khoét.,b) Hãy tính diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại sau khi khoét (diện tích cả ngoài lẫn trong).,( các kết quả làm tròn đến hàng đơn vị),2) Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AD. Hai đường chéo AC,BD cắt nhau tại,E. Từ E kẻ EF vuông góc với AD ( F AD). Đường thẳng CF cắt đườờng tòòn ạại đểm thứhaai l,M. Giao điểm của BD và CF là N. Chứng minh :,a) CEFD là tứ giác nội tiếp.,b) FA là tia phân giác của BFM .,$c)~BE.DN=EN.BD.$,Câu V: (0,5 điểm) Một cửa hàng xăng dầu cần xây một bồn chứa dầu hình trụ bằng thép có thể tích,$54p(m^3)$ và giá mỗi mét vuông thép là 500 ngàn đồng. Hỏi số tiền thấp nhất mà cửa hàng phải,trả ? ( kết quả làm tròn đến hàng đơn vị),SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10,HÀ NỘI THEO CHƯƠNG TRÌNH GDPT 2018,ĐỀ 6 MÔN: TOÁN 9,Thời gian: 120 phút, không kể thời gian giao đề.,Câu I: (1,5 điểm),1) Đo chiều cao (đơn vị là cm) của học sinh lớp 9A cho kết quả như sau;,

,165,a) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm với các nhóm [155; 158), [158; 161), [161; 164), [164;167).,Tính tần số tương đối của nhóm [161; 164)

Accepted Answer

Câu IV:
1) a) Tính thể tích của khối gỗ khi chưa khoét:
Thể tích của khối gỗ khi chưa khoét là thể tích của hình trụ:
$$ V_{\text{trụ}} = \pi r^2 h = \pi \times 10^2 \times 20 = 2000\pi \approx 6283 \text{ cm}^3 $$

b) Tính diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại sau khi khoét:
Diện tích toàn phần của hình trụ ban đầu:
$$ S_{\text{TP}} = 2\pi r^2 + 2\pi rh = 2\pi \times 10^2 + 2\pi \times 10 \times 20 = 200\pi + 400\pi = 600\pi \approx 1885 \text{ cm}^2 $$

Diện tích của hai nửa hình cầu (tương đương diện tích của một hình cầu):
$$ S_{\text{cầu}} = 4\pi r^2 = 4\pi \times 10^2 = 400\pi \approx 1257 \text{ cm}^2 $$

Diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại sau khi khoét:
$$ S_{\text{còn lại}} = S_{\text{TP}} + S_{\text{cầu}} = 600\pi + 400\pi = 1000\pi \approx 3142 \text{ cm}^2 $$

2) a) Chứng minh CEFD là tứ giác nội tiếp:
- Vì tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính AD nên góc ACD = 90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).
- EF vuông góc với AD tại F, nên góc EFD = 90°.
- Do đó, tổng các góc ở đỉnh C và D là 180°, tức là CEFD là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh FA là tia phân giác của BFM:
- Vì CEFD là tứ giác nội tiếp, nên góc CEF = góc CDF.
- Góc CEF = góc CBF (hai góc nội tiếp cùng chắn cung CF).
- Góc CDF = góc BAF (hai góc nội tiếp cùng chắn cung BF).
- Do đó, góc CBF = góc BAF, tức là FA là tia phân giác của BFM.

c) Chứng minh BE.DN = EN.BD:
- Xét tam giác BNE và tam giác DNB, ta có:
  - Góc BNE = góc DNB (góc chung).
  - Góc BEN = góc NDB (góc nội tiếp cùng chắn cung BN).
- Do đó, tam giác BNE và tam giác DNB đồng dạng theo tiêu chí góc-góc.
- Từ đó ta có tỉ lệ:
  $$ \frac{BE}{EN} = \frac{BD}{DN} $$
- Nhân cả hai vế với EN.DN ta được:
  $$ BE.DN = EN.BD $$

Đáp số:
1) a) Thể tích của khối gỗ khi chưa khoét: 6283 cm³
   b) Diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại sau khi khoét: 3142 cm²

Câu V:
Để giải bài toán này, chúng ta cần tính diện tích toàn phần của bồn chứa dầu hình trụ và sau đó tính số tiền phải trả để mua thép.

Bước 1: Xác định thể tích của bồn chứa dầu hình trụ.
Thể tích của bồn chứa dầu hình trụ là $ V = 54 \pi \, m^3 $.

Bước 2: Xác định công thức tính diện tích toàn phần của bồn chứa dầu hình trụ.
Diện tích toàn phần của bồn chứa dầu hình trụ bao gồm diện tích hai đáy và diện tích xung quanh:
$$ S_{\text{tổng}} = 2 \pi r^2 + 2 \pi r h $$

Bước 3: Xác định mối liên hệ giữa thể tích và diện tích toàn phần.
Thể tích của bồn chứa dầu hình trụ là:
$$ V = \pi r^2 h $$
$$ 54 \pi = \pi r^2 h $$
$$ r^2 h = 54 $$

Bước 4: Tìm giá trị tối ưu của $ r $ và $ h $ để diện tích toàn phần nhỏ nhất.
Ta có:
$$ h = \frac{54}{r^2} $$

Thay vào công thức diện tích toàn phần:
$$ S_{\text{tổng}} = 2 \pi r^2 + 2 \pi r \left( \frac{54}{r^2} \right) $$
$$ S_{\text{tổng}} = 2 \pi r^2 + \frac{108 \pi}{r} $$

Bước 5: Tìm giá trị của $ r $ để diện tích toàn phần nhỏ nhất.
Để diện tích toàn phần nhỏ nhất, ta lấy đạo hàm của $ S_{\text{tổng}} $ theo $ r $ và đặt nó bằng 0:
$$ \frac{d(S_{\text{tổng}})}{dr} = 4 \pi r - \frac{108 \pi}{r^2} = 0 $$
$$ 4 \pi r = \frac{108 \pi}{r^2} $$
$$ 4 r^3 = 108 $$
$$ r^3 = 27 $$
$$ r = 3 $$

Bước 6: Tính giá trị của $ h $:
$$ h = \frac{54}{r^2} = \frac{54}{3^2} = \frac{54}{9} = 6 $$

Bước 7: Tính diện tích toàn phần:
$$ S_{\text{tổng}} = 2 \pi (3)^2 + 2 \pi (3)(6) $$
$$ S_{\text{tổng}} = 2 \pi (9) + 2 \pi (18) $$
$$ S_{\text{tổng}} = 18 \pi + 36 \pi $$
$$ S_{\text{tổng}} = 54 \pi $$

Bước 8: Tính số tiền phải trả:
Giá mỗi mét vuông thép là 500 ngàn đồng.
Số tiền phải trả là:
$$ 54 \pi \times 500 \approx 54 \times 3,14 \times 500 \approx 84780 \, \text{nghìn đồng} $$

Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị:
$$ 84780 \, \text{nghìn đồng} \approx 84780000 \, \text{đồng} $$

Đáp số: 84780000 đồng.

Câu I:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Lập bảng tần số ghép nhóm:
   - Chúng ta sẽ chia các dữ liệu thành các nhóm đã cho: [155; 158), [158; 161), [161; 164), [164; 167).
   - Đếm số lượng học sinh thuộc mỗi nhóm.
2. Tính tần số tương đối của nhóm [161; 164):
   - Tần số tương đối của một nhóm được tính bằng cách chia tần số của nhóm đó cho tổng số học sinh.
Bây giờ, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một.
Bước 1: Lập bảng tần số ghép nhóm
Dữ liệu chiều cao của học sinh lớp 9A:

Dựa vào các bước biến đổi đã thực hiện sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán. Từ đây, bạn có thể tiếp tục để tìm ra lời giải chính xác.