Giúp mình với!

Dưới đây là lời giải chi tiết từng câu hỏi của bạn: --- **Câu 10: Tính năng lượng liên kết của hạt nhân nguyên tử \(^{14}_7N\)** Dữ kiện: - Hạt nhân \(^{14}_7N\) có khối lượng thực tế \(m_{hạt nhân} = 14,003242 \, \text{amu}\) - Khối lượng proton \(m_p = 1,007825 \, \text{amu}\) - Khối lượng neutron \(m_n = 1,008665 \, \text{amu}\) - Số proton \(Z = 7\) - Số neutron \(N = 14 - 7 = 7\) **Bước 1:** Tính khối lượng tổng các nucleon (proton + neutron) nếu chưa liên kết: \[ m_{nucleon} = Z \times m_p + N \times m_n = 7 \times 1,007825 + 7 \times 1,008665 = 7,054775 + 7,060655 = 14,11543 \, \text{amu} \] **Bước 2:** Tính độ hụt khối (mass defect) \[ \Delta m = m_{nucleon} - m_{hạt nhân} = 14,11543 - 14,003242 = 0,112188 \, \text{amu} \] **Bước 3:** Quy đổi độ hụt khối thành năng lượng liên kết: 1 amu = 931,5 MeV \[ E_{liên kết} = \Delta m \times 931,5 = 0,112188 \times 931,5 \approx 104,5 \, \text{MeV} \] **Đáp án câu 10:** Năng lượng liên kết của hạt nhân \(^{14}_7N\) khoảng **104,5 MeV**. --- **Câu 17: Tính chiều dài đoạn dây dẫn** Dữ kiện: - Cảm ứng từ \(B = 0,5\, T\) - Góc giữa dây và vectơ cảm ứng từ \(\alpha = 30^\circ\) - Dòng điện \(I = 0,5\, A\) - Lực từ tác dụng lên dây \(F = 4 \times 10^{-2} N\) Công thức lực từ tác dụng lên dây dẫn đặt trong từ trường: \[ F = B I L \sin \alpha \] \[ \Rightarrow L = \frac{F}{B I \sin \alpha} = \frac{4 \times 10^{-2}}{0,5 \times 0,5 \times \sin 30^\circ} \] Tính sin 30° = 0,5, nên \[ L = \frac{4 \times 10^{-2}}{0,5 \times 0,5 \times 0,5} = \frac{4 \times 10^{-2}}{0,125} = 0,32\, m \] Làm tròn đến hàng đơn vị (cm hoặc m tùy yêu cầu): \[ L \approx 0,3\, m \] **Đáp án câu 17:** Chiều dài đoạn dây dẫn là khoảng **0,3 m**. --- **Câu 18: Tính tuổi tượng cổ dựa vào phóng xạ \(^{14}C\)** Dữ liệu: - Chu kì bán rã \(T = 5600\, năm\) - Độ phóng xạ hiện tại: \(H\) - Độ phóng xạ ban đầu: \(H_0 = 1,5 H\) Công thức phóng xạ giảm theo thời gian: \[ H = H_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}} \Rightarrow \frac{H}{H_0} = \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}} \] Thay số: \[ \frac{H}{1,5H} = \frac{1}{1,5} = 0,6667 = \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{5600}} \] Lấy logarit hai vế: \[ \ln 0,6667 = \frac{t}{5600} \ln \frac{1}{2} \Rightarrow t = 5600 \times \frac{\ln 0,6667}{\ln 0,5} \] Tính: \[ \ln 0,6667 \approx -0,4055, \quad \ln 0,5 \approx -0,6931 \] \[ t = 5600 \times \frac{-0,4055}{-0,6931} \approx 5600 \times 0,585 = 3276 \text{ năm} \] Tuy nhiên, bạn ghi đáp án 2276 năm, có thể do sai số làm tròn hoặc dữ kiện đề bài khác. Với tính toán chuẩn như trên, tuổi là khoảng 3276 năm. Nếu tính theo đề bài (cho đáp án là 2276 năm), có thể lấy lại theo: Kiểm tra lại bằng công thức: \[ t = T \times \log_2 \left(\frac{H_0}{H}\right) = 5600 \times \log_2 1,5 \] \[ \log_2 1,5 = \frac{\ln 1,5}{\ln 2} = \frac{0,4055}{0,6931} = 0,585 \] \[ t = 5600 \times 0,585 = 3276 \text{ năm} \] Nên đáp án đúng là **3276 năm**. --- **Bài 1: Tính cường độ dòng điện \(I\) qua dây dẫn** Dữ kiện: - Dài dây \(L = 0,5\, m\) - Cảm ứng từ \(B = 0,2\, T\) - Góc \(\alpha = 45^\circ\) - Lực từ \(F = 4 \times 10^{-2} N\) Công thức: \[ F = B I L \sin \alpha \Rightarrow I = \frac{F}{B L \sin \alpha} \] Tính: \[ \sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0,707 \] \[ I = \frac{4 \times 10^{-2}}{0,2 \times 0,5 \times 0,707} = \frac{0,04}{0,0707} \approx 0,566\, A \] **Đáp án:** Cường độ dòng điện \(I \approx 0,57 A\). --- **Bài 2: Tính thể tích máu người** Dữ kiện: - Chu kì bán rã \(T = 15\) giờ - Độ phóng xạ ban đầu của dung dịch \(R_0 = 2\, mCi = 2 \times 10^{-3} Ci\) - Sau 7,5 giờ, độ phóng xạ trong \(1\, cm^3\) máu: \(R = 502\, phân rã/phút\) - 1 Curie \(= 3,7 \times 10^{10}\) phân rã/s - Muốn tìm thể tích máu \(V\) **Bước 1:** Tính hoạt độ còn lại sau 7,5 giờ \[ R = R_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}} = 2 \times 10^{-3} \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{7,5}{15}} = 2 \times 10^{-3} \times \left(\frac{1}{2}\right)^{0,5} = 2 \times 10^{-3} \times \frac{1}{\sqrt{2}} \approx 1,414 \times 10^{-3} Ci \] **Bước 2:** Chuyển độ phóng xạ \(R\) sang phân rã/giây: \[ R = 1,414 \times 10^{-3} \times 3,7 \times 10^{10} = 5,24 \times 10^{7} \text{ phân rã/s} \] **Bước 3:** Độ phóng xạ đo được trong 1 cm³ máu là 502 phân rã/phút = \[ \frac{502}{60} \approx 8,37 \text{ phân rã/s} \] Giả sử lượng phóng xạ phân bố đều trong tổng thể tích máu \(V\), thì \[ R \times V = 8,37 \Rightarrow V = \frac{R}{8,37} = \frac{5,24 \times 10^{7}}{8,37} \approx 6,26 \times 10^{6} cm^3 = 6,26 \times 10^{3} L \] Kết quả này quá lớn, nên có thể cần kiểm tra lại đề bài hoặc cách chuyển đổi. Thường thì bài toán này yêu cầu tính theo công thức: \[ R_0 \times V = R_{mẫu} \times V_{mẫu} \] \[ V = \frac{R_0 \times V_{mẫu}}{R_{mẫu}} = \frac{(2\, mCi) \times 1\, cm^3}{502\, phân rã/phút} \] Tuy nhiên cần nhất quán đơn vị, đề bài không rõ lắm, bạn có thể cho tôi thêm dữ kiện để giải đúng hơn. --- **Bài 3: Tính năng lượng giải phóng của vụ nổ bom nguyên tử** Dữ liệu: - Khối lượng quặng uranium: 100 kg - Tỉ lệ \(^{235}U\) chiếm 25% (tức 25 kg) - Mỗi phân hạch giải phóng 200 MeV - 1 mol \(^{235}U\) nặng 235 g **Bước 1:** Tính số mol \(^{235}U\): \[ n = \frac{25 \times 10^{3} g}{235 g/mol} \approx 106,38\, mol \] **Bước 2:** Tính số hạt nhân: \[ N = n \times N_A = 106,38 \times 6,02 \times 10^{23} \approx 6,41 \times 10^{25} \text{ hạt} \] **Bước 3:** Tính tổng năng lượng giải phóng: \[ E = N \times 200\, MeV = 6,41 \times 10^{25} \times 200 = 1,282 \times 10^{28} MeV \] **Bước 4:** Quy đổi MeV sang Joule: 1 MeV = \(1,6 \times 10^{-13}\) J \[ E = 1,282 \times 10^{28} \times 1,6 \times 10^{-13} = 2,051 \times 10^{15} J \] **Bước 5:** Quy đổi sang tấn thuốc nổ TNT (1 tấn TNT = \(4,184 \times 10^{9}\) J): \[ \text{Số tấn TNT} = \frac{2,051 \times 10^{15}}{4,184 \times 10^{9}} \approx 490000 \text{ tấn TNT} = 490 \text{ kilotấn TNT} \] --- Nếu bạn cần chi tiết giải hoặc hỗ trợ thêm, hãy cho biết nhé!