giúp em với ạ

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập: --- **Bài 1:** Vật chuyển động tròn 150 vòng trong 2 phút 30 giây, bán kính R = 5 cm = 0,05 m. - Thời gian: \( t = 2\,phút\,30\,giây = 150\,giây \) a) Tần số \( f \): \[ f = \frac{N}{t} = \frac{150}{150} = 1\, (vòng/s) \] b) Tốc độ góc \( \omega \): \[ \omega = 2\pi f = 2\pi \times 1 = 2\pi \approx 6.28\, rad/s \] c) Gia tốc hướng tâm \( a_{ht} \): Tốc độ dài \( v = \omega R = 6.28 \times 0.05 = 0.314\, m/s \) \[ a_{ht} = \frac{v^2}{R} = \frac{(0.314)^2}{0.05} \approx \frac{0.0987}{0.05} = 1.974\, m/s^2 \] --- **Bài 2:** Vật khối lượng \( m_1 = 600\,g = 0.6\,kg \), tốc độ \( v_1 = 15\,m/s \) Vật thứ 2 khối lượng \( m_2 = 1\,kg \), đứng yên \( v_2 = 0 \) a) Động lượng của vật 1: \[ p_1 = m_1 v_1 = 0.6 \times 15 = 9\, kg \cdot m/s \] b) Va chạm mềm (dính nhau): Độ lớn vận tốc chung sau va chạm \( v \) được tính theo bảo toàn động lượng: \[ m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) v \Rightarrow v = \frac{m_1 v_1 + m_2 v_2}{m_1 + m_2} = \frac{0.6 \times 15 + 1 \times 0}{0.6 + 1} = \frac{9}{1.6} = 5.625\, m/s \] --- **Bài 3:** Vật nặng \( m = 2\,kg \), cơ năng ban đầu \( W = 1000\,J \), \( g = 10\, m/s^2 \) a) Cơ năng khi vật chạm đất: Cơ năng bảo toàn, nên khi chạm đất cơ năng vẫn là \( 1000\,J \). b) Tìm độ cao \( h \) khi động năng bằng 4 lần thế năng: Gọi thế năng tại độ cao \( h \) là \( W_{t} = mgh \) Động năng là \( W_{d} = W - W_{t} \) Theo đề: \( W_{d} = 4 W_{t} \) Thay: \[ W - W_t = 4 W_t \Rightarrow W = 5 W_t \Rightarrow W_t = \frac{W}{5} = \frac{1000}{5} = 200\,J \] Từ đó: \[ mgh = 200 \Rightarrow h = \frac{200}{2 \times 10} = 10\, m \] c) Tìm vận tốc khi động năng bằng 3 lần thế năng: Giả sử: \[ W_d = 3 W_t \] Tương tự: \[ W - W_t = 3 W_t \Rightarrow W = 4 W_t \Rightarrow W_t = \frac{W}{4} = \frac{1000}{4} = 250\, J \] Từ đó: \[ mgh = 250 \Rightarrow h = \frac{250}{2 \times 10} = 12.5\, m \] Vận tốc tại độ cao \( h \): \[ W_d = \frac{1}{2} m v^2 = W - W_t = 1000 - 250 = 750\, J \] \[ v = \sqrt{\frac{2 W_d}{m}} = \sqrt{\frac{2 \times 750}{2}} = \sqrt{750} \approx 27.39\, m/s \] --- **Bài 4:** Kim giây dài \( l_s = 18\,mm = 0.018\,m \), kim phút dài \( l_m = 16\,mm = 0.016\,m \) a) Tốc độ góc: - Kim giây quay 1 vòng trong 60 giây: \[ \omega_s = \frac{2\pi}{60} = \frac{\pi}{30} \approx 0.105\, rad/s \] - Kim phút quay 1 vòng trong 3600 giây (60 phút): \[ \omega_m = \frac{2\pi}{3600} = \frac{\pi}{1800} \approx 0.001745\, rad/s \] b) Tỷ lệ tốc độ dài: Tốc độ dài \( v = \omega \times l \) \[ v_m = \omega_m \times l_m = 0.001745 \times 0.016 = 2.792 \times 10^{-5}\, m/s \] \[ v_s = \omega_s \times l_s = 0.105 \times 0.018 = 0.00189\, m/s \] Tỷ lệ: \[ \frac{v_m}{v_s} = \frac{2.792 \times 10^{-5}}{0.00189} \approx 0.0148 \] --- **Bài 5:** Tên lửa: - Khối lượng ban đầu \( m_0 = 70\, t = 70000\, kg \) - Vận tốc ban đầu \( v_0 = 200\, m/s \) - Khí phụt ra khối lượng \( m_k = 5\, t = 5000\, kg \), vận tốc khí \( v_k = 250\, m/s \), ngược chiều tên lửa (giả sử chiều bay là dương) Tính vận tốc tên lửa sau khi phụt khí \( v \). Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: \[ m_0 v_0 = (m_0 - m_k) v + m_k (v_k \times (-1)) \] Giải \( v \): \[ 70000 \times 200 = (70000 - 5000) v - 5000 \times 250 \] \[ 14,000,000 = 65000 v - 1,250,000 \] \[ 65000 v = 14,000,000 + 1,250,000 = 15,250,000 \] \[ v = \frac{15,250,000}{65000} \approx 234.6\, m/s \] --- **Tóm tắt kết quả:** - Bài 1: \( f = 1\,Hz \), \( \omega = 6.28\, rad/s \), \( a_{ht} = 1.974\, m/s^2 \) - Bài 2: a) \( p = 9\, kg \cdot m/s \), b) \( v = 5.625\, m/s \) - Bài 3: a) \( W = 1000\, J \), b) \( h = 10\, m \), c) \( h = 12.5\, m \), \( v \approx 27.39\, m/s \) - Bài 4: a) \( \omega_m = 0.001745\, rad/s \), \( \omega_s = 0.105\, rad/s \), b) tỉ lệ vận tốc dài \( v_m/v_s \approx 0.015 \) - Bài 5: Vận tốc tên lửa sau phụt khí \( v \approx 234.6\, m/s \) --- Nếu bạn cần giải thích chi tiết hơn hay hướng dẫn cách làm, hãy nói nhé!