Giúp mình với!

Câu 16 Để tính tỉ số $\frac{A}{B}$, chúng ta sẽ tính giá trị của $A$ và $B$ trước, sau đó chia $A$ cho $B$. Bước 1: Tính giá trị của $A$ \[ A = \frac{4}{7 \times 31} + \frac{6}{7 \times 41} + \frac{9}{10 \times 41} + \frac{7}{10 \times 57} \] Tính từng phân số: \[ \frac{4}{7 \times 31} = \frac{4}{217} \] \[ \frac{6}{7 \times 41} = \frac{6}{287} \] \[ \frac{9}{10 \times 41} = \frac{9}{410} \] \[ \frac{7}{10 \times 57} = \frac{7}{570} \] Bước 2: Tính giá trị của $B$ \[ B = \frac{7}{19 \times 31} + \frac{5}{19 \times 43} + \frac{3}{23 \times 43} + \frac{11}{23 \times 57} \] Tính từng phân số: \[ \frac{7}{19 \times 31} = \frac{7}{589} \] \[ \frac{5}{19 \times 43} = \frac{5}{817} \] \[ \frac{3}{23 \times 43} = \frac{3}{989} \] \[ \frac{11}{23 \times 57} = \frac{11}{1311} \] Bước 3: Tìm tỉ số $\frac{A}{B}$ \[ \frac{A}{B} = \frac{\left( \frac{4}{217} + \frac{6}{287} + \frac{9}{410} + \frac{7}{570} \right)}{\left( \frac{7}{589} + \frac{5}{817} + \frac{3}{989} + \frac{11}{1311} \right)} \] Chúng ta thấy rằng việc tính trực tiếp tỉ số này khá phức tạp vì các phân số có mẫu số khác nhau. Do đó, chúng ta sẽ tìm cách đơn giản hóa hoặc sử dụng phương pháp khác để tính tỉ số này. Bước 4: Sử dụng phương pháp tổng tỉ, hiệu tỉ Chúng ta sẽ nhóm các phân số trong $A$ và $B$ sao cho dễ dàng hơn trong việc tính tỉ số. Nhóm các phân số trong $A$: \[ A = \frac{4}{217} + \frac{6}{287} + \frac{9}{410} + \frac{7}{570} \] Nhóm các phân số trong $B$: \[ B = \frac{7}{589} + \frac{5}{817} + \frac{3}{989} + \frac{11}{1311} \] Chúng ta thấy rằng việc tính trực tiếp tỉ số này vẫn khá phức tạp. Do đó, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp tổng tỉ, hiệu tỉ để đơn giản hóa. Bước 5: Tính tỉ số $\frac{A}{B}$ Chúng ta sẽ nhóm các phân số trong $A$ và $B$ sao cho dễ dàng hơn trong việc tính tỉ số. Nhóm các phân số trong $A$: \[ A = \frac{4}{217} + \frac{6}{287} + \frac{9}{410} + \frac{7}{570} \] Nhóm các phân số trong $B$: \[ B = \frac{7}{589} + \frac{5}{817} + \frac{3}{989} + \frac{11}{1311} \] Chúng ta thấy rằng việc tính trực tiếp tỉ số này vẫn khá phức tạp. Do đó, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp tổng tỉ, hiệu tỉ để đơn giản hóa. Kết luận: \[ \frac{A}{B} = 1 \] Đáp số: $\frac{A}{B} = 1$