Hxxb djdjsbsbd

Câu 2. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định diện tích đáy ABC. 2. Tìm chiều cao SA của hình chóp S.ABC. 3. Tính thể tích của khối chóp S.ABC. Bước 1: Xác định diện tích đáy ABC. - Tam giác ABC là tam giác vuông cân tại C, do đó AC = BC = 4. - Diện tích đáy ABC là: \[ S_{ABC} = \frac{1}{2} \times AC \times BC = \frac{1}{2} \times 4 \times 4 = 8 \] Bước 2: Tìm chiều cao SA của hình chóp S.ABC. - Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là $\frac{12}{5}$. - Diện tích tam giác SBC là: \[ S_{SBC} = \frac{1}{2} \times BC \times SA = \frac{1}{2} \times 4 \times SA = 2SA \] - Diện tích tam giác SAB là: \[ S_{SAB} = \frac{1}{2} \times AB \times SA = \frac{1}{2} \times 4\sqrt{2} \times SA = 2\sqrt{2}SA \] - Diện tích tam giác SAC là: \[ S_{SAC} = \frac{1}{2} \times AC \times SA = \frac{1}{2} \times 4 \times SA = 2SA \] Bước 3: Tính thể tích của khối chóp S.ABC. - Thể tích của khối chóp S.ABC là: \[ V_{S.ABC} = \frac{1}{3} \times S_{ABC} \times SA = \frac{1}{3} \times 8 \times SA = \frac{8}{3}SA \] Ta biết rằng khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là $\frac{12}{5}$, do đó: \[ \frac{12}{5} = \frac{2SA}{\sqrt{1 + 1}} = \frac{2SA}{\sqrt{2}} = SA \sqrt{2} \] \[ SA = \frac{12}{5\sqrt{2}} = \frac{12\sqrt{2}}{10} = \frac{6\sqrt{2}}{5} \] Thay vào công thức thể tích: \[ V_{S.ABC} = \frac{8}{3} \times \frac{6\sqrt{2}}{5} = \frac{48\sqrt{2}}{15} = \frac{16\sqrt{2}}{5} \] Vậy thể tích của khối chóp S.ABC là: \[ \boxed{\frac{16\sqrt{2}}{5}} \] Câu 3. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tính diện tích của các phần trên bức tường: - Diện tích tổng của bức tường là \(6 \times 4 = 24 \text{ m}^2\). - Vì hai đồ thị hàm số \(f(x) = a^x\) và \(g(x) = \log_b x\) đối xứng qua đường thẳng \(y = x\), nên diện tích của các phần \(H_1\), \(H_2\), và \(H_3\) sẽ bằng nhau. - Do đó, diện tích của mỗi phần là \( \frac{24}{3} = 8 \text{ m}^2 \). 2. Tính số hộp sơn cần mua: - Mỗi hộp sơn chỉ sơn được tối đa \(3 \text{ m}^2\) tường. - Số hộp sơn cần mua cho mỗi phần là \( \lceil \frac{8}{3} \rceil = 3 \) hộp (vì cửa hàng chỉ bán số các hộp sơn là các số nguyên dương). 3. Tính chi phí mua sơn: - Chi phí mua sơn màu xanh da trời: \(3 \times 120.000 = 360.000\) đồng. - Chi phí mua sơn màu xanh lá cây: \(3 \times 140.000 = 420.000\) đồng. - Chi phí mua sơn màu vàng: \(3 \times 160.000 = 480.000\) đồng. 4. Tổng chi phí: - Tổng chi phí mua sơn là \(360.000 + 420.000 + 480.000 = 1.260.000\) đồng. 5. Đổi ra triệu đồng: - Tổng chi phí mua sơn là \( \frac{1.260.000}{1.000.000} = 1.26 \) triệu đồng. Vậy, bạn Minh cần mua sơn với tổng chi phí là 1.26 triệu đồng để trang trí cho bức tường đó.