bạn Mai hứa sẽ đến nhà bạn Lan dự sinh nhật lúc 19giờ tối nay nếu mai đi với vận tốc 15 km/h thì trễ 15 phút còn nếu bạn đi với vận tốc 20 km/h thì sớm 15 phút hỏi nhà bạn mai cách bạn lan bao nhiêu xa...

Gọi vận tốc dự định ban đầu là $v$ km/h và thời gian dự định ban đầu là $t$ giờ. Trường hợp 1: Bạn Mai đi với vận tốc 15 km/h và trễ 15 phút (0,25 giờ): - Thời gian thực tế là $t + 0,25$ giờ. - Quãng đường là $15 \times (t + 0,25)$ km. Trường hợp 2: Bạn Mai đi với vận tốc 20 km/h và sớm 15 phút (0,25 giờ): - Thời gian thực tế là $t - 0,25$ giờ. - Quãng đường là $20 \times (t - 0,25)$ km. Vì quãng đường không thay đổi nên ta có: \[ 15 \times (t + 0,25) = 20 \times (t - 0,25) \] Mở ngoặc và giải phương trình: \[ 15t + 3,75 = 20t - 5 \] \[ 3,75 + 5 = 20t - 15t \] \[ 8,75 = 5t \] \[ t = \frac{8,75}{5} \] \[ t = 1,75 \text{ giờ} \] Thời gian dự định ban đầu là 1,75 giờ. Bây giờ, ta tính quãng đường: \[ \text{Quãng đường} = 15 \times (1,75 + 0,25) = 15 \times 2 = 30 \text{ km} \] Vậy nhà bạn Mai cách nhà bạn Lan 30 km.