giúp mk vs ạ

Câu 5. Đầu tiên, ta cần tính toán vận tốc của máy bay dựa trên khoảng cách giữa hai điểm M và N. 1. Tính khoảng cách giữa hai điểm M và N: - Điểm M có tọa độ (500, 200, 8) - Điểm N có tọa độ (800, 300, 10) Khoảng cách giữa hai điểm M và N: \[ d = \sqrt{(800 - 500)^2 + (300 - 200)^2 + (10 - 8)^2} = \sqrt{300^2 + 100^2 + 2^2} = \sqrt{90000 + 10000 + 4} = \sqrt{100004} \] 2. Tính vận tốc của máy bay: - Thời gian bay từ M đến N là 20 phút, tức là $\frac{1}{3}$ giờ. - Vận tốc của máy bay: \[ v = \frac{\sqrt{100004}}{\frac{1}{3}} = 3 \times \sqrt{100004} \text{ km/giờ} \] 3. Tính khoảng cách máy bay bay thêm trong 5 phút tiếp theo: - 5 phút tương đương $\frac{5}{60} = \frac{1}{12}$ giờ. - Khoảng cách bay thêm trong 5 phút: \[ d' = v \times \frac{1}{12} = 3 \times \sqrt{100004} \times \frac{1}{12} = \frac{\sqrt{100004}}{4} \text{ km} \] 4. Tính tỉ lệ vận tốc theo từng chiều: - Tỉ lệ vận tốc theo chiều x: \[ \frac{800 - 500}{\sqrt{100004}} = \frac{300}{\sqrt{100004}} \] - Tỉ lệ vận tốc theo chiều y: \[ \frac{300 - 200}{\sqrt{100004}} = \frac{100}{\sqrt{100004}} \] - Tỉ lệ vận tốc theo chiều z: \[ \frac{10 - 8}{\sqrt{100004}} = \frac{2}{\sqrt{100004}} \] 5. Tính tọa độ mới của máy bay sau 5 phút tiếp theo: - Tọa độ mới theo chiều x: \[ x_{\text{mới}} = 800 + \left(\frac{300}{\sqrt{100004}}\right) \times \frac{\sqrt{100004}}{4} = 800 + \frac{300}{4} = 800 + 75 = 875 \] - Tọa độ mới theo chiều y: \[ y_{\text{mới}} = 300 + \left(\frac{100}{\sqrt{100004}}\right) \times \frac{\sqrt{100004}}{4} = 300 + \frac{100}{4} = 300 + 25 = 325 \] - Tọa độ mới theo chiều z: \[ z_{\text{mới}} = 10 + \left(\frac{2}{\sqrt{100004}}\right) \times \frac{\sqrt{100004}}{4} = 10 + \frac{2}{4} = 10 + 0.5 = 10.5 \] Vậy tọa độ của máy bay sau 5 phút tiếp theo là $(875, 325, 10.5)$. Do đó, giá trị của \(a\) là 875. Đáp số: \(a = 875\).