Giúp e vs ạ

Câu 6. a) Hàm số đã cho xác định với mọi $x\in\mathbb R.$ b) Đạo hàm của $f(x)$ là: \[ f'(x) = (x^2 - 3x - 3)'e^x + (x^2 - 3x - 3)(e^x)' \] \[ f'(x) = (2x - 3)e^x + (x^2 - 3x - 3)e^x \] \[ f'(x) = (2x - 3 + x^2 - 3x - 3)e^x \] \[ f'(x) = (x^2 - x - 6)e^x \] c) Để tìm các khoảng nghịch biến của hàm số, ta giải phương trình $f'(x) = 0$: \[ (x^2 - x - 6)e^x = 0 \] \[ x^2 - x - 6 = 0 \] Phương trình này có hai nghiệm: \[ x = -2 \quad \text{và} \quad x = 3 \] d) Xét dấu của $f'(x)$ trên các khoảng $( -\infty, -2 )$, $( -2, 3 )$, và $( 3, +\infty )$: - Trên khoảng $( -\infty, -2 )$: $x^2 - x - 6 > 0$ nên $f'(x) > 0$. Do đó, hàm số đồng biến. - Trên khoảng $( -2, 3 )$: $x^2 - x - 6 < 0$ nên $f'(x) < 0$. Do đó, hàm số nghịch biến. - Trên khoảng $( 3, +\infty )$: $x^2 - x - 6 > 0$ nên $f'(x) > 0$. Do đó, hàm số đồng biến. Kết luận: Hàm số $f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(-2, 3)$.