trả lời ngắn và tự luận

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Câu 1: - Khối lượng m = 100 g = 0,1 kg - Bán kính r = 0,5 m - Tốc độ v = 2 m/s Lực hướng tâm: \( F = \frac{mv^2}{r} = \frac{0.1 \times 2^2}{0.5} = \frac{0.4}{0.5} = 0.8 \, N \) Đáp số: \( F = 0.8 \, N \) Câu 2: - Khối lượng vật m = 500 g = 0,5 kg - Lò xo dãn x = 2 cm = 0,02 m - Gia tốc trọng trường g = 10 m/s² Lực kéo của vật: \( F = mg = 0.5 \times 10 = 5 \, N \) Độ cứng lò xo: \( k = \frac{F}{x} = \frac{5}{0.02} = 250 \, N/m \) Đáp số: \( k = 250 \, N/m \) PHẦN IV. Tự luận Câu 1: - Trên đoạn đường cong, tốc độ xe bị hạn chế để tránh lực quán tính làm xe trượt khỏi đường vì lực hướng tâm phụ thuộc vào bình phương vận tốc. Nếu tốc độ quá lớn, lực hướng tâm cần thiết vượt quá khả năng ma sát của mặt đường. - Mặt đường nghiêng về phía tâm giúp tạo ra thành phần lực pháp tuyến hướng tâm, hỗ trợ lực hướng tâm cần thiết, giúp xe bám đường an toàn khi vào cua. Câu 2: - Gọi vận tốc quả cầu thứ hai sau va chạm là \( v_2 \). - Quả cầu 1: m₁ = 3 kg, v₁ trước va chạm = 2 m/s, sau va chạm v₁' = 0,5 m/s - Quả cầu 2: m₂ = 2 kg, v₂ trước va chạm = -1 m/s (ngược chiều), sau va chạm v₂ = ? Áp dụng bảo toàn động lượng: \[ m_1 v_1 + m_2 v_2 = m_1 v_1' + m_2 v_2' \] Thay số: \[ 3 \times 2 + 2 \times (-1) = 3 \times 0.5 + 2 \times v_2 \] \[ 6 - 2 = 1.5 + 2 v_2 \] \[ 4 = 1.5 + 2 v_2 \] \[ 2 v_2 = 4 - 1.5 = 2.5 \] \[ v_2 = \frac{2.5}{2} = 1.25 \, m/s \] Vận tốc của quả cầu thứ hai sau va chạm là 1,25 m/s cùng chiều với vận tốc ban đầu của quả cầu thứ nhất. --- Tóm tắt đáp án: - Câu 1 (trắc nghiệm): 0,8 N - Câu 2 (trắc nghiệm): 250 N/m - Câu 1 (tự luận): Hạn chế tốc độ để tránh trượt, mặt đường nghiêng tạo lực hướng tâm bổ sung - Câu 2 (tự luận): \( v_2 = 1,25 \, m/s \)