Giải hộ mình câu này với các bạn

Câu 17. Để tính giá trị của biểu thức \( S = (2024x + \frac{1}{2025^{2025}}) : 2025^{2026} \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định giá trị của \( x \). \( x = 1 + \frac{1}{2025} + \frac{1}{2025^2} + \frac{1}{2025^3} + ... + \frac{1}{2025^{2025}} \) Bước 2: Nhân cả hai vế của biểu thức \( x \) với 2025. \[ 2025x = 2025 + 1 + \frac{1}{2025} + \frac{1}{2025^2} + ... + \frac{1}{2025^{2024}} \] Bước 3: Trừ biểu thức ban đầu từ biểu thức mới. \[ 2025x - x = 2025 + 1 + \frac{1}{2025} + \frac{1}{2025^2} + ... + \frac{1}{2025^{2024}} - \left(1 + \frac{1}{2025} + \frac{1}{2025^2} + ... + \frac{1}{2025^{2025}}\right) \] \[ 2024x = 2025 - \frac{1}{2025^{2025}} \] Bước 4: Thay giá trị của \( 2024x \) vào biểu thức \( S \). \[ S = \left(2024x + \frac{1}{2025^{2025}}\right) : 2025^{2026} \] \[ S = \left(2025 - \frac{1}{2025^{2025}} + \frac{1}{2025^{2025}}\right) : 2025^{2026} \] \[ S = 2025 : 2025^{2026} \] \[ S = \frac{2025}{2025^{2026}} \] \[ S = \frac{1}{2025^{2025}} \] Vậy giá trị của biểu thức \( S \) là \( \frac{1}{2025^{2025}} \).